Стоп Актив в Шипуново

Стоп Актив - масло от грибка ногтей в Шипуново

Скидки:
2353 руб. −47%
Остаётся:
3 дня
Всего на складе
12 шт.

Последняя покупка: 23.07.2018 - 19 минут назад

Разом 4 человек просматривают данную страницу

4.60
127 отзыва   ≈1 ч. назад

Страна-производитель: Россия

Тара: бутылёк с дозатором

Количество: 10 мл.

Препарат из натуральных ингридиентов
Не является лекарственным средством

Товар сертифицирован

Доставка в регион : от 69 руб., уточнит оператор

Оплата: наличными/картой при получении



Транскрипт

1 Математика. Младшая группа Авдеева. В. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЗНАЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В СПОРТЕ 9 Анциферов М. К., Сазонова. М. ГЕОМЕТРИЯ КУСУДАМ Бессонов М. П. МАТЕМАТИКА И КРИПТОГРАФИЯ. 14 Блинова. Р. МАТЕМАТИКА И ПОЭЗИЯ 15 Блохина. Д., Филонов. В. ЭТИ СЛОЖНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ 17 Дежина. Р. ПРОЦЕНТЫ: ИСТОРИЯ И ЖИЗНЬ. 19 Деревягина. Э., Сивова. С., Слатина. А. ПРИРОДА СИММЕТРИИ. СИММЕТ- РИЯ В ПРИРОДЕ.. 21 Дорофеев Д. Ю. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В МЕТРО. 23 Збиняков. К. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕ- РАЦИЙ С НУЛЕМ 24 Кобзина.

А. ТАЙНА ЧИСЛА ПИ. 26 Кузнецова.. ЧЕТЫРЕ КИТА, ИЗУЧАЕМЫЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 30 Куценков М. Н. ШАНС ВЫИГРЫША В ЛОТЕРЕЮ Махонина. Э. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ И СОФИЗМЫ Михайлова. А. ТАНГРАМ ЭТО ИНТЕРЕСНО! Михайлова. И. КАМЕРА-ЛЮЦИДА 39 Михайлова. И. ПАРКЕТ В ГЕОМЕТРИИ 41 Могилевцев. А. ПАРАДОКСЫ. 43 Никишина.. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. 45 Полкова.. МАТЕМАТИКА И ЭЛЕКРОННАЯ ПОДПИСЬ Полуянов. А. СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛА π 49 Рюмшин Ю. Б. ЧЕТВЁРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ Селина. А. ИЛЛЮЗИЯ ОБМАНА 55 Сорокина. П. СБОРНИК «ГОРОД ОРЁЛ В ФОТОГРАФИЯХ И ЗАДАЧАХ» 57 Сырцева. В., Чернышова. Д. ЗАДАЧИ В СТИХАХ 59 Токмакова Н. М., Шкердин Д.. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СОЗДАНИЯ МЕНТАЛЬНЫХ КАРТ 60 Тугарев Н. А. СТРАТЕГИЯ ИГРЫ «УГОЛКИ». 62 Филонова.

А., Луценко. С. МНОГОГРАННИКИ В ПРИРОДЕ. 64 Щекотихин Д. В., Полунин. А. СКВЕР ТАНКИСТОВ В ЗАДАЧАХ С НАТУ- РАЛЬНЫМИ И ДРОБНЫМИ ЧИСЛАМИ. 66 Шестопалова Е. Р. ПРИНЦИП УЗКИХ МЕСТ Штец Д. РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА Математика. Старшая группа Афоничева. А. МАТЕМАТИКА В РАБОТЕ ТОВАРОВЕДА И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ. 82 Болдёнков Д. С. МАТЕМАТИКА В ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЯХ 85 Васютин М. Р. МАТЕМАТИКА В МЕДИЦИНЕ 87 Иванова. М., Сафронова.. СОХРАНИТЬ ЗДОРОВЬЕ ПОМОГУТ ЗАДА- ЧИ Кожухова. А. ПРИМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ. 93 Никиточкина Е. Г КОМБИНАТОРИКА В НАШЕЙ ЖИЗНИ Сивер. В., Шкуренко Т. С. МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ: ВКЛАДЫ И КРЕ- ДИТЫ. 97 Хомичук М. В. МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИИ 98 Информатика.

Младшая группа Васильев.. КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА В PascalABC Воронин Е. А. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛ- ЛЕКТА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С НИМ

2 Горлов Д. А. ПРОГРАММА ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ОБ ОЦЕНКАХ УЧАЩИХСЯ. 104 Жаворонкова М. А. ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ В РАСТРОВЫХ ГРАФИЧЕСКИХ РЕ- ДАКТОРАХ Измайлова Е. В. РАБОТА С ДАТАМИ В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ Мартынов.. СОЗДАНИЕ ОТКРЫТКИ В ГРАФИЧЕСКОМ РЕДАКТОРЕ GIMP Михалева. А., Соловьева. Ю. ПОКОЛЕНИЕ XXI ВЕКА ВЫБИРАЕТ. 111 Петрова.. СОБАКА БЫВАЕТ Хорева. О БЕЗОПАСНОСТЬ В СЕТИ ИНТЕРНЕТ 114 Чибисов М. Е. СОЗДАНИЕ ПРОЕКТА В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ Scratch. 116 Информатика. Старшая группа Глазов.

А. КОМПЬЮТЕРНЫЙ СКРАЙБИНГ 119 Игонин Г. Б. ВЛИЯНИЕ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ НА ЛИЧНОСТЬ ПОДРОСТКА Кадыров. К. УМНЫЕ НАРУЧНЫЕ ЧАСЫ Vector. 123 Климанова. Э. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ОБЛАЧ- НЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА ПРИМЕРЕ СЕРВИСОВ GOOGLE. 125 Королева Д. О., Терещук. Ю. СОЗДАНИЕ И АНИМИРОВАНИЕ 3D МОДЕЛЕЙ СРЕДСТВАМИ ПРОГРАММ BLENDER И MMD 127 Рыбалова Э. Е., Татарников.. РАЗВИТИЕ ЛИЦЕЯ В СФЕРЕ ИНФОРМАЦИ- ОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Фомичева. А. IT В СИСТЕМЕ ОРГАНИЗАЦИИ ОБЩЕСТВЕННОГО ПИТА- НИЯ 130 Чумак Э. А. ПОДХОДЫ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ БЫТОВЫХ ЗАДАЧ РОБОТО- ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ 133 Физика. Младшая группа Агейченков Ф. Г. ЗЕРКАЛА. 136 Алексеев Н. Г., Алексеев З. Г. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ИТОЧНИК ТОКА.

138 Андреева Ю. Е МАРС ТАИНСТВЕННЫЙ И ИНТРИГУЮЩИЙ. 140 Белоусов. А. СМЕРЧ КАК ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ Бувина. Н. ГОЛОГРАММА Васильев. А., Фоломеев. М. РАЗРАБОТКА УСТРОЙСТВА, ИМИТИРУЮЩЕ- ГО ЭФФЕКТ ОХРАНЫ ОБЪЕКТА Ефремова. А. АНТИГРАВИТАЦИЯ. МАГНИТНАЯ ЛЕВИТАЦИЯ Кондрашов. С. КОСМИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ 150 Нежинский. М., Забелина. Д. ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЫЛЬНЫХ ПУЗЫРЕЙ 153 Никитушкин.. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО В ЖИЗНИ РАСТЕНИЙ. 154 Новиков. Ю. ТРАНСФОРМАТОР ТЕСЛА 156 Михайлова. И. КАМЕРА-ЛЮЦИДА 158 Мысин М. М. БЕЗМОЛВНЫЕ ОСКОЛКИ ВСЕЛЕННОЙ 160 Перелыгина. Л. ГРЕЕТ ЛИ СНЕГ? Фоломеев. М. МИКРОСХЕМА, НА БАЗЕ КОТОРОЙ МОЖНО СОБРАТЬ ПО- ЧТИ ВСЁ Шаранова.

А. СИЛА ТРЕНИЯ В ПРИРОДЕ Физика. Старшая группа Архипов. В., Боев. И. ИССЛЕДОВАНИЕ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВОДЯНОГО ПИСТОЛЕТА Багдиян Е. А. УСКОРИТЕЛИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ. ЧТО ОЖИДАТЬ ЧЕ- ЛОВЕЧЕСТВУ? Баженов. В. ЛАЗЕРНАЯ СИГНАЛИЗАЦИЯ

3 Бордиян. А. СНЕГ. ЗАГАДКИ СНЕГА 175 Васильев. Д. ФИЗИКА В ТАНЦЕ. 177 Волохов. С. УСТРОЙСТВО И ПИМЕНЕНИЕ НИЗКОВОЛЬТНЫХ ЭЛЕКТРО- МАГНИТНЫХ РЕЛЕ С МОЩНЫМИ КОНТАКТАМИ Говорова Е. А. ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ КАТЮШИ И ЕЁ РОЛЬ В ПОБЕДЕ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ Кадыров. К. УМНЫЕ НАРУЧНЫЕ ЧАСЫ Vector. 185 Кожухова. А. ПРИМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ.

187 Королев. Н. ЯДЕРНОЕ ОРУЖИЕ. ОПАСНОСТЬ ИЛИ ПУТЬ К МИРУ? Кравцов Д. Р. РАДИО. СБОРКА ДЕЙСТВУЮЩЕЙ МОДЛИ РАДИОПРИЕМНИ- КА Красильников. А. ПОДСВЕТКА ДЛЯ ЗЕРКАЛЬНОГО ФОТОАППАРАТА Марков Н. Е., Баратов М. А. ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ЛАМПЫ: ЗА И ПРОТИВ Марочкин М. А. УМНЫЙ ДОМ. УДАЛЕННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОЛИВОМ РАС- 197 ТЕНИЙ... Тришина. А., Мосолова Н. Д. ВКЛАД. Г. ШИПУНОВА В РАЗВИТИЕ РОС- 198 СИЙСКОГО ОРУЖИЯ. Пеньков. В. ФИЗИКА В ПРОФЕССИЯХ 199 Стародубцов Г. В. СТОЛ С ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКОЙ Шабанова Г. Р., Рослякова Л. Е. СЕКРЕТЫ УЛЬТРАФИОЛЕТА. 204 Стребков. Д. ПЕРСПЕКТИВНАЯ БРОНЕТЕХНИКА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРА- ЦИИ Шалимова.

В. УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР КОСМОСА ИЛИ 110 ЛЕТ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ КОРОЛЕВА 207 Шаров. М. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙ- СТВИЯ ПУШКИ ГАУССА Шевляков Д. Э., Шевляков Д. Э. ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЧИСТКИ ВОДЫ 211 Астрономия Бондаренко. Ю. ПРОБЛЕМЫ ОСВОЕНИЯ МАРСА. 216 Бочаров. А. СОЗДАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППА- РАТОВ 218 Звягинцев Л. И. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ГРАБЛИ 220 Козлов. С. РАЗРАБОТКА И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ОТРАЖАЮЩЕЙ ПРИРОДУ ЯВЛЕНИЯ ГРАВИТАЦИИ (СОГЛАСНО ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. Е. ЭЙНШТЕЙНА) 222 Плескач. О. БУДУЩЕЕ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА НА КРАСНОЙ ПЛАНЕТЕ Севастьянова. М. ПРОБЛЕМЫ КОЛОНИЗАЦИИ МАРСА Биология и экология. Младшая группа Анциферов М. К. ИЗУЧЕНИЕ ДЕЗИНТЕГРАЦИИ МИНЕРАЛОВ В ПОЧВЕ Зайцев М. Г. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГГОРИТМА ОПРЕДЕЛНИЯ ПЛОЩАДИ УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТВЁРДОГО ТЕЛА ИСХОДЯ ИЗ ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЯ Збиняков.

К. ОБОСНОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ВЫРАЩИВАНИЯ ХЛОРЕЛЛЫ. 235 Касенкова. Д. БИОТОПЛИВО БУДУЩЕГО Лейзерова М. Л. БИОИНДИКАЦИЯ РЕКИ ОРЛИК Михайленко Е. В. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ БИО- ЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ В СВЕЖИХ ЯГОДАХ И РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ ПЕРЕРАБОТКИ НЕКОТОРЫХ СОРТОВ СМОРОДИНЫ ЧЕРНОЙ В УСЛОВИЯХ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ. 243 Михайлова. А. КАРТОФЕЛЬНАЯ ПАЛОЧКА Молчанова Ю. В. ЭКОЛОГИЧКЧЕСКИЙ ТУРИСЗМ: ЗАПОВЕДНЫМИ ТРОПА- МИ ПАМЯТНИКА ПРИРОДЫ «БАЛКА НЕПРЕЦ»

4 Рубанова. И. СОРТОИЗУЧЕНИЕ ПЕРЦА СЛАДКОГО ДЛЯ ОТКРЫТОГО ГРУНТА В УСЛОВИЯХ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ. 248 Стремоухов Е. М., Зайцев. В. ЧЕЛОВЕК XXII ВЕКА В КОНТЕКСТЕ ЭКОЛОГИ- ЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ Худякова. А. УЗНАЙ СЕБЯ ПО ОТПЕЧАТКАМ ПАЛЬЦЕВ Чугунова Е. Г. ВЛИЯНИЕ РЕГУЛЯТОРОВ РОСТА НА ЭНЕРГИЮ ПРОРАСТА- НИЯ И ЛАБОРАТОРНУЮ ВСХОЖЕСТЬ СЕМЯН ВИДОВЫХ СИРЕНЕЙ И СОР- ТОВ СИРЕНИ ОБЫКНОВЕННОЙ (SYRINGA.), ПРОИЗРАСТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ СЕВЕРА ЦЕНТРАЛЬНО-ЧЕРНОЗЕМНОГО РЕГИОНА РОССИЙ- СКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ) Якунина.

Е. ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПЛЕСЕНИ НА ХЛЕБЕ Биология и экология. Старшая группа Аникушина Я. О., Пропускова. В. РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ НЕКОТОРЫХ ИЗ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА ТЕРРИТОРИИ ОРЛОВСКОЙ ОБЛА- СТИ Барсуков. СТРЕСС КАК ВАЖНЕЙШИЙ ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКТОР. 261 Политыкин. С., Болдина. А. ИЗУЧЕНИЕ ДЕМОГРАФИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ НА ТЕРРИТОРИИ ОРЛОВСКОГО РЕГИОНА. 262 Гришина Д. Ю. КУЛЬТИВИРОВАНИЕ ХЛОРЕЛЛЫ В ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ Драхлов.. ВОДА ТЫ ЖИЗНЬ. 264 Дьяконов М. С., Кисилев Н. С. ВЛИЯНИЕ МУЗЫКИ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА 266 Жуков., Басова Е. ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ВНД, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ АССИМЕТРИЕЙ ГОЛОВНОГО МОЗГА.

268 Захарова. Ю., Воронов Д. А. ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВОЗДУШНОЙ СРЕДЫ Г. ОРЛА Золотухина. В., Бутенко Д. А. ВЛИЯНИЕ ИППОТЕРАПИИ НА ЗДОРОВЬЕ ЧЕ- ЛОВЕКА 273 Курдова. А., Клячин М. С. ВОЗДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ И ТЕХНОЛОГИЙ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ 275 Максимкин. Г. ОЦЕНКА БИОЛОГИЧЕСКОГО РАЗНООБРАЗИЯ СООБЩЕСТВ РЫБ РЕКИ ОК. 277 Медведева. С. ОЦЕНКА ПОПУЛЯЦИОННОГО ОБИЛИЯ И МЕСТ ЛОКАЛИЗА- ЦИИ РЕДКИХ РАСТЕНИЙ ПАМЯТНИКА ПРИРОДЫ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ «БАЛКА НЕПРЕЦ» 278 Мухина. Д. МИКРОБИОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЧИСТОТЫ ВОЗДУШНОЙ СРЕДЫ В УЧЕБНОМ ЗАВЕДЕНИИ Походных М.

С. РАДОНОВАЯ ЛОВУШКА Пропускова. А. ЯЗЫК ЖЕСТОВ КАК ЗНАКОВАЯ СИСТЕМА Рабачкова Н. С., Ступина Т. С. ЛЕКАРСТВЕННЫЕ РАСТЕНИЯ КУРГАНСКОЙ ОБЛАСТИ, ЗНАКОМЫЕ НЕЗНАКОМЦЫ Рева Е. С. СТАДИИ РЕКРЕАЦИОННОЙ ДЕГРАДАЦИИ РАСТИТЕЛЬНОСТИ МЕДВЕДЕВСКОГО ЛЕСА Степанова. С., Кошелева. Л. ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ ПОРТРЕТ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ Чарпо Е. В. РЕДКИЕ ВИДЫ ЖИВОТНЫХ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ Аэрокосмическая кибернетика и роботехника Васильев М. М. SMART SAFE Власов. Ю. АЛГОРИТМ ЕЗДЫ РОБОТА ПО ЧЕРНОЙ ЛИНИИ. 295 Дербичева. А., Лалаян. А. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОМОЩНИК КОСМОНАВТА. 298 Кондратьев. ПРЕЗЕНТАЦИЯ К ДНЮ РОЖДЕНИЯ. П. КОРОЛЕВА 300 Корева. А., Леонов.

Преимущества масла Стоп Актив от грибка

А. КОНТРОЛЬ КЛИМАТА ОКРУЖАЮЩЕЙ КОСМО- НАВТА СРЕДЫ

5 Оразов. В., Оразов. В. ПЕРВЫЕ ШАГИ В РОБОТОТЕХНИКУ. 305 Яковлев. К. Г, Сидорова. А. А МОДУЛЬНЫЙ БЕСПИЛОТНЫЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ ДЛЯ МКС. 307 Медицина. Младшая группа Васенёва. А., Мальцева Е. С. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТАТУИРОВОК НА ЗДОРО- ВЬЕ ЧЕЛОВЕКА Ветров. А. УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ТРОСТЬ 312 Лукиных Е. А. ЗАГРЯЗНЕНИЕ ВОДЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КАЧЕ- СТВА ВОДЫ 314 Мельникова Е. М. «COCA-COLA»: МИФЫ И РЕАЛЬНОСТЬ Мирзоян Н. А. ВЛИЯНИЕ КУРЕНИЯ НА ОРГАНИЗМ Мошкина.

А., Абрамова. А. ВЛИЯНИЕ КАБЛУКОВ НА ЗДОРОВЬЕ ПОД- РОСТКОВ. 319 Синявская. А. ОВСЯНКА, СЭР, ИЛИ ВЛИЯНИЕ ПИТАНИЯ В ШКОЛЬНОЙ СТОЛОВОЙ НА ЗДОРОВЬЕ УЧАЩИХСЯ. 321 Сочиенкова Е. С. ЛУЧШИЙ ДРУГ ИММУНИТЕТА Ханьжин. А.. ЗАИМОСВЯЗЬ СОСТОЯНИЯ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ И УРОВНЯ ЗДОРОВЬЯ УЧАЩИХСЯ 324 Медицина. Старшая группа Апухтин. И. ФУЛЛЕРЕНЫ В МЕДИЦИНЕ 327 Комракова Н. А. ИЗУЧЕНИЕ КИСЛОМОЛОЧНЫХ СМЕСЕЙ ДЛЯ ВСКАРМЛИ- ВАНИЯ ДЕТЕЙ МЛАДЕНЧЕСКОГО ВОЗРАСТА НА ПРИМЕРЕ «БИФИЛАК- ТА». 329 Локтионова Ю. И. ОШИБКИ МЕДИЦИНЫ ИСПРАВЛЯЕТ ФИЗИОЛОГИЯ Пантюхин Д. В. НАНОЛЕКАРСТВА В БОРЬБЕ С ОНКОЛОГИЧЕСКИМИ ЗАБО- ЛЕВАНИЯМИ Чуприн.

Э.

РАЗВИТИЕ СИСТЕМДОСТАВКИ БАВ НА ОСНОВЕ ЛИПОСО- МАЛЬНЫХ СТРУКТУР Нанотехнологии Бубнов. С., Гришина Д. С. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ В ПОВЕРХ- НОСТНОМ СЛОЕ КРИСТАЛЛОВ BiSb Зайцев М. Г., Ембулаев. А., Павлова. А. МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ОСОБЕННО- СТИ ПОВЕРХНОСТИ КРИСТАЛЛОВ ВИСМУТ-СУРЬМА Жданов Д. РАЗНООБРАЗИЕ КАМНЕЙ, МИНЕРАЛОВ И ГОРНЫХ ПОРОД НАШЕГО КРАЯ 340 Кириллов М. А., Денисов. О., Полякова Е. Е., Михайлова. И. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОПОЛОГИИ ПОВЕРХНОСТИ КРИСТАЛЛОВ ЖЕЛЕЗА МЕТОДАМИ МЕТАЛ- ЛОГРАФИЧЕСКОЙ МИКРОСКОПИИ Куткова М. В., Карышева.

О., Рындина. А. ИССЛЕДОВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ МЕДНОГО И ЖЕЛЕЗНОГО КУПОРОСА. 344 Мирошкина. А. ИССЛЕДОВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ МЕДНОГО КУПОРОСА Ординарцев. А., Тюхова Т. К. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СО- СТАВА КОЛЛОНДНОЙ СИСТЕМЫ ЖЕЛЕЗА (III) МЕТОДОМ АТОМНО- СИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ. 347 Родичева Л. В., Марков Е. И., Фатеева Д. В. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ И АДСОРБЦИОННЫХ СВОЙСТВ ЦЕОЛИТА 350 Рудакова. В. МОЙ ВЫБОР - ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ Семенова Т. А. ТЕХНОЛОГИИ БУДУЩЕГО 354 Снегирева Н. А. СОЛНЕЧНАЯ БАТАРЕЯ Стецюк. С., Суслова. С., Орехова. С. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБРАЗОВАНИЙ ЖЕЛЕЗНЫХ РУД

6 Федоров М. Г. МАГНИТНЫЕ НАНОЧАСТИЦЫ НА ОСНОВЕ ЖЕЛЕЗА: ПОЛУ- ЧЕНИЕ И ПЕРСПЕКТИВА ПРИМЕНЕНИЯ. 360 Современные технологии в сельском хозяйстве.

Младшая группа Дражникова Е. А. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ УДОБРЕНИЙ В РАС- ТЕНИЕВОДСТВЕ. 363 Современные технологии в сельском хозяйстве. Старшая группа Матвеева Л. Е. ФУГНИЦИДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В БОРЬБЕ С БОЛЕЗНЯМИ ПЛООВЫХ ДЕРЕВЬЕВ И ЯГОДНЫХ КУСТАРНИКОВ 366 Шалимова. В. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ 367 Химия. Младшая группа Власов. В. ВОДА ОСНОВА ЖИЗНИ НА ЗЕМЛЕ Гончарова Н. Р. КАКОЙ ШАМПУНЬ ЛУЧШЕ? Горлов Д. А. ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТАВА ЖЕВАТЕЛЬНЫХ РЕЗИНОК Гурьянчик Д. А. РЕКЛАМА ГЛАЗАМИ УЧЕНИКА Жукова Ю. АНТОЦИАНЫ Рабинович М. М. СПИЧКИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ. 384 Редникина. С. РАДИАИЯ В ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Прыгунова. Ю. МОЛОКО КАК АНТИДОТ Химия. Старшая группа Госсельбах Д. А.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЗОННОГО ИЗМЕНЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ФОТОСИНТЕТИЧЕСКИХ ПИГМЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬ- НОЙ ХРОМАТОГРАФИИ Дорофеева Е. Ю. ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРОКСИДАЗЫ ХРЕНА ЭКСТРАКЦИЕЙ 399 Кузнецов Е. А. ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ В ОРГА- НИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА Ординарцев. А. ПОЛУЧЕНИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОЧАСТИЦ НА ОСНОВЕ ЖЕЛЕЗА(III) Тихонова. С. БАДы ПОЛЬЗА ИЛИ ВРЕД? Ямбулатова Е. ПРАВДА ОБ ОДНОРАЗОВОЙ ПЛАСТИКОВОЙ ПОСУДЕ. 409 Экономические науки. Младшая группа Астахова. С. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МОЕГО ГОРОДА 412 Бирюков. Н., Бирюков. Н. СЕТЕВОЙ МАРКЕТИНГ ЧТО ЭТО? Вагнер.. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ ИЗ ИСТОРИИ ДЕНЕГ Гришин М.

И. ИССЛЕДОВАНИЕ РЫНКА КОМПЬЮТЕРНЫХ ИГР НА ПРИМЕРЕ Counter-Strike: Global Offensive Захарова E. А. ПРОЦЕНТЫ И КРЕДИТЫ Збиняков. К. АНАЛИЗ МЕР ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОДДЕРЖКИ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА В ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ. 425 Калмыкова. С ЭЛЕКТРОННЫЕ ДЕНЬГИ И ИХ СВОЙСТВА 427 Машегов. П. ЭКОНОМИКА MINECRAFT: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ Плясова Р. В. ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЫНКА ТРУДА В ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ 430 Самородов. А. ДОМОХОЗЯЙСТВА ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ КАК ЭЛЕМЕНТ ЧАСТНОГО СЕКТОРА ЭКОНОМИКИ. 433 Тараканова Н. В. САМЫЙ ВЫГОДНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ КРЕДИТ Татенко Е. С. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ КУЛЬТУРА В МОЕЙ ШКОЛЕ Терехова. М. ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ СТРУКТУРА РЫНКА ТРУДА РОССИИ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ Токмакова Н.

М. ПРИМЕНЕНИЕ МЕНТАЛЬНЫХ КАРТ В РАЗРАБОТКЕ РЕ- КЛАМЫ ВУЗА. 449 Туркаляк. В. ПЕРВЫЙ ОПЫТ ВЕДЕНИЯ БИЗНЕСА Чубарова Е. В. ПРИМЕНЕНИЕ ЦВЕТА В МАРКЕТИНГЕ

7 Шило.. СКИДКИ. КОМУ ОНИ ВЫГОДНЫ? Экономические науки. Старшая группа Бондаренко. Ю. СОЗДАНИЕ ШКОЛЬНОЙ РАДИОТОЧКИ 460 Зубреев. И. ИССЛЕДОВАНИЕ РЫНКА ИНТЕРНЕТ ТОРГОВЛИ ИГРУШКАМИ Костерин. В. ЭКОНОМИКА ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ В ЗЕРКАЛЕ СТАТИ- СТИКИ Панюкова. А., Радзишевский. А. ПРИЧИНЫ ЯПОНСКОГО «ЭКОНОМИЧЕ- СКОГО ЧУДА». 465 Патов Н. П. ЛАТЕРАЛЬНЫЙ МАРКЕТИНГ. 467 Стрижкова. СОЗДАНИЕ ИМИДЖА ТОВАРА Тронина Е. Р. ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ СОТРУДНИКОВ БАНКА И ПУТИ ЕГО РАЗВИТИЯ Чурилова. И. ПОДХОДЫ К РЕКЛАМЕ И СТИМУЛИРОВАНИЮ СБЫТА В ТОРГОВЛЕ 474 7

8 Секция «Математика» младшая группа 8

9 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЗНАЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В СПОРТЕ.

В. Авдеева МБОУ - гимназия 19. Орел, Россия Научный руководитель:. В. Мордукова, учитель математики МБОУгимназии 19 г. Орла Чем занимаются математики и зачем они вообще нужны? Большинство людей не задумываются, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях. Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Лишь из-за отсутствия опыта многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми.

Существуют 2 типа математики: Первая математика, предметом изучения которой является искусственные конструкции, созданные математиками в процессе их свободного творчества Вторая изучает «реальные» математические структуры, существующие независимо от открывших их математиков. Это, так называемая, прикладная математика. Элементы прикладной математики и математической статистики помогают выявить зависимость результативности спортивных показателей. И так, я предлагаю рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками. Выдвигаем гипотезу: если правильно учитывать математические действия, то можно достичь более высоких результатов в спорте. Новизна заключается в том, что знание некоторых математических составляющих способствует улучшению спортивных достижений. Для доказательства приведем примеры использования математических расчетов в спорте: Математика и гольф Идеальный удар клюшкой по шару для гольфа лучше всего описывается математической моделью маятника.

Такая модель хорошо объясняет тот факт: чем больше замах назад, тем больше будет скорость клюшки при ударе по шару. По мнению ученых, гольфисты инстинктивно подстраивают свои действия под модель маятника, когда раскачивают клюшку вперед-назад, примеряясь перед ударом. Математика и баскетбол Когда вы бросаете мяч, участвует три фактора: углы, толчок и положение ваших рук. Вы должны применять большой угол (понимая угол как перпендикулярную линию от бедер и расширение ваших рук), если вы делаете обычный бросок, но меньший угол, когда вы бросаете внутри штрафной площадки.

Вы можете бросать выше, когда есть защитник напротив вас, также рекомендуется бросать под углом 45 градусов или больше, так как это помогает залетать мячу в корзину мягче и чище. Ваш локоть должен быть как можно ближе к вашему лицу, чтобы мяч шел по прямой линии, и протягивайте вашу руку как можно дальше, это увеличивает силу броска. 9

10 Возьмите помощника для записи результатов. Вы должны знать, сколько подборов, бросков, перехватов и контратак вы делаете, чтобы вы могли улучшить показатели, по которым у вас низкая эффективность. Записывайте неудавшиеся и удачные броски. Подборы в нападении и в защите. Общее количество перехватов и контратак в игре. Очки второго шанса, которые вы закинули и командные тенденции бросков. Парабола бросков. Парабола является кривой линией, которая получатся при каждом броске.

При броске вы должны понимать, что чем выше парабола, тем чище или легче мяч залетает в корзину, а чем ниже, тем больше шансов, что мяч попадет в дужку. Смысл защиты. Первое значение это защитные углы, по которым стоят ваши товарищи по команде, когда вы на своей половине, у вас преимущество, так как противник не может проскочить мимо вас также, если бы вы столкнулись с ним напрямую. То же самое применимо относительно угла ваших ног в защитной позиции, чем больше согнуты ваши ноги, тем быстрее вы будете. Вывод по проделанной работе я могу сделать однозначный математика играет важную роль в жизни и спорте, и отрицать их влияние невозможно. Спорт и математика тесно связаны, что я и доказала, поэтому эти два, казалось бы несовместимых вида деятельности, оказываются совсем рядом.

Литература 1) matematika_i_sport 2) 3) proekt_po_matematike_matematika_v _sporte htm 4) 5) 10

11 ГЕОМЕТРИЯ КУСУДАМ М. К. Анциферов. М. Сазонова Россия, МБОУ-лицей 22 г. Орла Научный руководитель: Т. В. Цыганкова, учитель математики МБОУлицея 22 г. Орла Человек с древних времен искал совершенное и прекрасное. Дошедшие до нас произведения искусства, поражающие до сих пор наше воображение, отличаются строгостью, простотой и закономерностью форм. В последние годы в нашей стране широко распространилось японское искусство оригами и, в частности, кусудама.

Эти прекрасные бумажные шары уникальны и многообразны, но у них есть и общее: их геометрическая форма. Цель нашей работы: найти соответствия между кусудамами и многогранниками. Поставленная цель решалась с помощью следующих задач: познакомиться с историей возникновения кусудам; изучить принципы складывания кусудам; изучить существующие многогранники; сопоставить кусудамы и многогранники. Кусудама это шарообразная бумажная поделка из сшитых модулей. Существует мнение, что кусудама не является разновидностью оригами, поскольку раньше при её изготовлении использовались ножницы, клей и нитки. Однако сейчас модули оригами соединяются не только сшиванием и склеиванием, но и при помощи трения. Согласно Афонькину. и Афонькиной Е., «кусудама один из самых древних и декоративных традиционных японских изделий в технике оригами».

Изначально кусудамы использовались в лечебных целях. Их применяли в религиозных синтоистских ритуалах, где они символизировали солнце в виде ярко-красных шаров, поверхность которых создавалась головками плотно прижатых друг к другу бумажных гвоздик. Позднее кусудамы стали непременным атрибутом японских праздников, украшением жилища и просто красивым подарком. Многогранник совокупность конечного числа плоских многоугольников, расположенных в разных плоскостях, такая, что каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне).

Различают правильные, полуправильные, звёздчатые и невыпуклые однородные многогранники. Правильный многогранник это выпуклый многогранник, такой, что все его грани являются равными правильными многоугольниками, и в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер. Существует пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. 11

12 Полуправильные многогранники это выпуклые многогранники, гранями которых выступают равные многоугольники двух или трёх видов, а в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер. Звёздчатые многогранники можно получить при расположении пирамид на гранях выпуклых многогранников. Также звёздчатые многогранники можно получить, соединив различные многогранники гранями или построив пирамиды, основаниями которых являются звёздчатые многоугольники.

Выделяют четыре правильных звёздчатых многогранника: малый звёздчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр, большой икосаэдр. Однородный многогранник это многогранник, все грани которого правильные многоугольники. Однородными являются правильные, полуправильные многогранники, а также четыре правильных звёздчатых многогранника. Кроме них сущесвует по крайней мере ещё 53 невыпуклых однородных многогранников. Многие кусудамы похожи на многогранники. Существуют кусудамы, которые полностью сохраняют форму многогранников. Ниже представленны, найденные нами соответствия между кусудамами и многогранниками из книги «Модели многогранников» Веннинджера М.

Название кусудамы Многогранник тетраэдр Томоко Фусе тетраэдр куб из модулей Сонобе куб октаэдр Томоко Фусе октаэдр «Tornado» по схеме Marcell Aldos додекаэдр икосаэдр Томоко Фусе икосаэдр классическая кусудама усечённый куб «Пентагон» по схеме Джана Маэкава усечённый икосаэдр «Rain Star» по схеме Альдо Марсель малый звёздчатый додекаэдр Звезда Баскетта большой звёздчатый додекаэдр «Сонобе» первая звёздчатая форма икосаэдра звёздный шар Сильвана Бетти Мамино восьмая звёздчатая форма икосаэдра «Парадигма» Екатерины Лукашевой восьмая звёздчатая форма икосододекаэдра «Butterfly ball» от Kenneth Kawamura кубогемиоктаэдр Некоторые кусудамы построены на основе многогранников.

Например, раскрывающийся цветок Валентины Гончар строится на додекаэдре, а «Электра» - на усечённом додекаэдре. Кусудамы натолкнули нас на отличную идею: украсить рекреацию третьего этажа нашей школы в преддверии Нового года. Для этого нам понадобилось 45 различных кусудам для 15 окон. Как известно, волшебные бумажные шары обладают положительной энергетикой. Мы надеемся, что кусудамы-многогранники смогут пробудить интерес к геометрии и алгебре у всех учеников нашего лицея. Для шестых классов нами был проведён мастеркласс по изготовлению классической кусудамы. 12

13 Однозначно, наши кусудамы стали важной частью жизни лицея. Теперь они будут служить наглядными примерами многогранников и радовать глаз.

В украшении рекреации, проведении мастер-класса принимала участие творческая группа 7 «В» класса. Особенную благодарность мы хотим выразить Шиковой Веронике, Шаблинской Алисе и Щербину Алексею. Литература 1. Афонькин. Ю., Афонькина Е. Ю. Волшебные шары кусудамы. Санкт-Петербург. Изд-во: Кристалл. 2. Веннинджер М. Модели многогранников. Пер. с англ.. В. Фирсова. Под ред. и с послесл.. М. Яглома. М.: «Мир». 3. Мир математики: в 40 т. Т.23: Клауди Альсина. Тысяча граней геометрической красоты. Могограннники. /Пер.

Стоп Актив - масло от грибка ногтей купить в Шипуново

с исп. М.: Де Агостини. 4. Владимирова. Е. Оригами и кусудамы. РИПОЛ классик; М.;

14 МАТЕМАТИКА И КРИПТОГРАФИЯ М. П. Бессонов Россия, МБОУ-лицей 32 им.. М. Воробьева г. Орла Научный руководитель:. А. Павловская, учитель математики МБОУлицей 32 им.. М. Воробьева г. Орла Криптография - разновидность математического знания, которое используется для защиты информации. Ее появление было связано с потребностью в передаче сообщений таким образом, чтобы они оставались не раскрытыми противником. Так появились шифры. Однако криптография вплоть до 20 века, скорее, воспринималась как искусство, а не как наука. В 1949 году появилась статья американского математика.

Шеннона "Теория связи в секретных системах", именно она "... перевела криптографию в разряд точных наук, фактически сделав ее разделом математики" . В настоящее время криптография основана на таких разделах математики, как теория кодирования, Булева алгебра, теория алгоритмов и теория сложности вычислений, математический и криптографический анализ. Рассмотрим некоторые основополагающие математические понятия и идеи, без знания которых успешная работа в области криптографии невозможна. Так, современная криптография работает с собственным ("унинереальным". алфавитом, который состоит из двоичных слов определенной длины. Двоичное слово имеет длину n, т. е. представлено n нулей и единиц. Такой алфавит, следовательно, включает 2n символов.

Использование компьютеров сделало удобным представление информации в виде некоторой последовательности единиц и нулей. Специальные устройства или программы способны переводить текстовую информацию в двоичную, которая, в свою очередь, является объектом криптографического исследования. Любой шифр также имеет прямое математическое основание. Например, шифр замены (вариант - шифр Цезаря) предполагает замену его частей на другие части: "Пусть X и Y - два алфавита (открытого и шифрованного текстов соответственно), состоящие из одинакового числа символов. Пусть также g: X Y - взаимнооднозначное отображение X в Y.

Тогда шифр замены действует так: открытый текст x1 x2... xn преобразуется в шифрованный текст g(x1) g(x2)... g(xn)" . Криптография как наука имеет практическую ценность. Умение шифровать и дешифровать используется в различных профессиях. Так, современные работники ФСБ должны обладать развитым математическим мышлением. Именно поэтому Академия ФСБ России каждый год проводит олимпиаду для школьников "Математика и криптография". Ее цель - выявление наиболее способных школьников, которые могут обучаться в академии. Поделимся собственным опытом участия в такой олимпиаде и проанализируем одну из задач олимпиады года. Решение. Количество символов на ленте делится на число оборотов без остатка (сделано целое число оборотов). На ленте 81 символ.

Кроме единицы 14

15 и самого себя, у числа 81 всего три делителя: 3, 9, 27. Проверив все три, видим, что осмысленный текст получается только при 9-и оборотах ленты "Зову тебя не для того, чтоб укорять людей ". Это фрагмент стихотворения.. Пушкина "Заклинание". Рассмотрим вариант собственного шифра. За основу взят шифр сдвига, также известный как шифр Цезаря. Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер, то шифрование и дешифрование можно выразить формулами: y=(x+k) mod n; x=(y-k+n) mod n (x- символ открытого текста, y - символ шифрованного текста, n - мощность алфавита, k-ключ).

Для увеличения криптографической защиты представим k последовательностью псевдослучайных чисел, полученной линейным конгруэнтным методом: ki+1=(aki+c) mod m (m количество значений, из которых формируется последовательность (2 m), a множитель (0 a

Получим: " O C; Г: 9 щ-zKй". Видим, что расшифровать результат достаточно сложно. Таким образом, криптография - научное направление, которое имеет глубокие основы в математике, а современная криптография - еще и в информатике. Практическое использование криптографических методов возможно в работе представителей различных профессий: военных, банкиров, сотрудников органов внутренних дел и др. Литература 1. Введение в криптографию / Под общ. ред... Ященко. - 4-е изд., доп. М.: МЦНМО. 2. Криптография как наука Электрон. дан. Режим доступа: МАТЕМАТИКА И ПОЭЗИЯ. Р. Блинова МБОУ "Лицей имени. Н. Булгакова" г. Ливны Орловской области Научный руководитель: Мартынова Ульяна Николаевна, учитель математики МБОУ "Лицей имени.

Н. Булгакова" г. Ливны Орловской области Из всех наук математика считается самой абстрактной. Справедливо ли это? Действительно, многие её понятия, методы, кажущиеся какими-то неестественными, придуманными. Именно кажутся. Ведь источники математических выдумок - сама жизнь. Уж, кажется, что может быть дальше от математики, чем поэзия?, но вглядываясь в некоторые строчки, можно не без удивления обнаружить, что их ы весьма грамотные математики. Перед началом проведения необходимого исследования, я выдвинула гипотезу: между склонностью человека к математике и «талантом» написания стихов существует непосредственная связь. 15

16 Мне стало интересно, а писали ли стихи ученые- математики? Из всех я выбрала трех русских математиков.

Это Софья Васильевна Ковалевская, Николай Иванович Лобачевский, Михаил Васильевич Ломоносов. Я выбрала эту тему потому, что мне стало интересно проследить связь между математикой и поэзией. Узнать больше о русских ученых, их научных достижениях, о том, как они жили, творили, писали. Софью Ковалевскую называли принцессой науки.. В. Ковалевская свою недолгую жизнь внесла огромный вклад в математическую науку. В 1874 г. Ковалевская закончила работу "К теории дифференциальных уравнений в частных производных" и вскоре представила ее в качестве докторской диссертации.

Позже София Васильевна подготовила еще целый ряд научных трудов, и среди них такие работы, как: " О приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам", "О распространении света в кристаллической среде", "О преломлении света в кристаллических средах", "Добавления и замечания к исследованию Лапласа о форме кольца Сатурна", "Задача о вращении твердого тела около неподвижной точки" (за эту работу Ковалевской была вручена премия Парижской академии наук), "Об одном свойстве системы дифференциальных уравнений, определяющей вращение твердого тела около неподвижной точки" (премия Шведской академии наук), Софья Васильевна Ковалевская "глубоко проникла в существующие методы науки, искусно пользовалась ими и развивала их, делая совершенно новые, блестящие открытия, и легко справлялась с громаднейшими затруднениями".

А также писала стихи, рассказы и повести. Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и др. В разные годы он опубликовал несколько блестящих статей по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей, а также по механике, физике и астрономии.

Но разве писал стихи великий русский геометр Лобачевский? Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в 1834 году рискнул опубликовать свое стихотворение Разлив Волги при Казани. Эта публикация, по-видимому, связана с приездом Пушкина в Казань в сентябре 1833 года, где он собирал материалы о восстании Пугачева. Встретились два гения. Может быть, после встречи с Лобачевским Пушкин сказал: Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии. Великий русский ученый М.. Ломоносов, словно подтверждая цельность своей натуры и понимание глубины взаимосвязи всех направлений и областей знания, весьма лаконично излагает свои мысли на этот счёт: 16

17 «Нет сомнения, что науки наукам много весьма взаимно способствуют, как и физика химии, физике математика, нравоучительная наука и история стихотворству».

Вместе с Василием Тредиаковским Михаил Ломоносов стоял у истоков силлабо-тонического стихосложения в России. Силлабо-тоническое стихосложение это способ организации стихотворения, при котором ударные и безударные слоги чередуются в определённом порядке, неизменном для всех строк стихотворения. Были поэты, которые очень любили математику такие как Льюис, Кэрролл. Математика, как и поэзия, не является только вопросом сложения и вычитания, и в итоге быстрого получения правильного ответа. Имеют свою красоту уравнения и поэзии, и математики. Как выразился Эйнштейн: "Чистая математика находится в постоянном движении и выражена в поэзии логических идей." Литература: 1...

Журавлёв Звук и смысл. М: Просвещение. М. Кондратов Математика и поэзия. М.: Знание; г. 3. Б. А Кордемский. Увлечь школьников математикой. М: Просвещение. Х. Востоков Опыт о русском стихосложении. СПб., М. Л. Гаспаров. Статистическое обследование русского трехударного дольника. - Теория вероятностей и ее применение, т. VIII, М: Издательство Академии Наук -Вопросы языкознания вып. I.. Бобров Новое о стихосложении.. Пушкина. М.. М. Кондратов Статистика типов русской рифмы. -, М: Издательство Академии Наук, 1963, Словарь литературоведческих терминов. Ред. С 48 сост.: Л..

Тимофеев и.. Тураев. М., 'Просвещение'. ЭТИ СЛОЖНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ. Д. Блохина. В. Филонов МБОУ «Лицей 22 г. Орла» Научный руководитель: Н. Н. Митюшкина, учитель математики МБОУ «Лицей 22 г. Орла» На протяжении практически 7 лет учебы в школе мы каждый день выполняем домашние задания. На одни предметы уходит целый час, а домашние задания по другим предметам удается выполнить за несколько минут. Пообщавшись с одноклассниками, мы пришли к выводу, что у всех уходит разное количество времени на выполнение домашней работы по тому или иному предмету. В связи с этим, у нас возникла идея как-то в этом разобраться. Кто на домашнюю работу тратит больше времени: отличники, хорошисты или те, кто успевает на 4-3, на какой предмет в целом уходит больше всего времени в нашем классе на выполнение домашнего задания и многие другие вопросы.

Для ответа на все эти вопросы мы и решили выполнить этот проект. От учителя математики мы узнали, что ответить на эти вопросы 17

18 нам поможет специальный раздел математики статистика. На уроках математики мы уже познакомились с основным статистическим понятием - среднее арифметическое. Используя это понятие, постараемся ответить на все поставленные вопросы. Цели и задачи проекта: 1. Узнать среднее арифметическое времени выполнения домашнего задания. 2. Узнать, кто же быстрее и качественнее выполняет домашние задания, отличники, хорошисты или троечники. В первой таблице приведены номера учащихся и общее количество минут, которое они тратят на выполнение домашних работ в неделю.

В следующей таблице представлены предметы, изучаемые в 7-м классе и время (в минутах), которое тратится на выполнение домашней работы всего в неделю, и в среднем. Из таблицы видно, что больше всего времени за неделю у учащихся нашего класса уходит на выполнение домашнего задания по математики и меньше всего по ИЗО, однако, математики 6 часов в неделю, а ИЗО всего один. Поэтому, мы вычислили среднее арифметическое, и получили, что в среднем на урок самая продолжительная домашняя работа по музыке, а быстрее всего в среднем по ИЗО. Зависимость качества знаний от времени выполнения домашней работы обратно пропорциональная! То есть, отличники с домашней работой справляются быстрее, чем троечники.

Далее, нам интересно было подсчитать, в какой же из дней недели тратиться больше времени на домашние задания и составили следующую таблицу. Наиболее сложным днем недели является среда, а самый легкий, самый радостный день, после которого начинаются выходные пятница. Итак, подведем, итоги, больше всего времени в неделю учащиеся тратят на домашнюю работу по математике, однако математика бывает 6 раз в неделю, и если вычислить среднее арифметическое времени выполнения домашней работы к каждому уроку, то получится, что в среднем дольше всего приходится готовиться к уроку музыки. Парадокс! Дольше всего приходится готовиться к урокам на среду, а меньше всего на пятницу.

И самый неожиданный вывод: отличники нашего класса тратят на выполнение домашней работы меньше времени, чем троечники. Вывод: Хочется отметить, что конечно, для статистической обработки полученных данных не вполне достаточно. Чтобы можно было устанавливать закономерность или зависимость, необходимо как минимум опросить учащихся всех 7-х классов. Поэтому в дальнейшем, можно расширить нашу работу, опросить большее количество учеников школы, и уже на уровне знаний 8-9 классов провести исследование по данной проблеме. И в заключение, мы можем сказать своим одноклассникам и всем учащимся лицея, что если они хотят, что- 18

19 бы успеваемость в их классах была высокая, они должны развивать логическое мышление и регулярно выполнять домашние задания.

Главное не время, а качество и регулярность! Методы статистического анализа показали, что они добьются высоких результатов! Литература 1. Прохоров Ю. В. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия, Т Волкова. А., Шипунов. Б Статистическая обработка данных в учебно-исследовательских работах. М.: Экопресс, 2008 ПРОЦЕНТЫ: ИСТОРИЯ И ЖИЗНЬ. Р. Дежина, Россия, МБОУ - СОШ 6 г. орла Научный руководитель:. С. Щекина, учитель МБОУ СОШ 6 г. орла Ориентироваться в мире процентов не очень просто!

Они сопровождают нас повсюду: в школе - на уроках математики, физики, химии, биологии, географии, в повседневной жизни - в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете. Актуальность данной работы состоит в том, что знания о процентах и умение производить вычисления помогут любому человеку ориентироваться в потоке окружающей его информации принимать правильные решения в различных жизненных ситуациях. Предмет исследования: процентные расчёты. Цель работы: применение знаний процентных вычислений в реальной жизни современной семьи.

Задачи: 1. Познакомиться с историей возникновения процентов. 2. Рассмотреть понятие «процент». 3. Проанализировать классификацию основных задач на проценты. 4. Рассмотреть понятие «кредит» и виды кредитов.

5. Выполнить математические расчеты для выгодного приобретения автомобиля и дома. Слово «процент» происходит от латинских слов «рro centum», что означает со ста или «за сотню». Пользоваться процентами очень удобно, потому что они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это позволяет не только упрощать расчеты, но и легко сравнивать части между собой и с целыми. Задачи на проценты были известны еще в древности и даже содержались в клинописных табличках вавилонян. На сегодняшний день мы можем выделить три их основных типа: 1. нахождение процентов от числа; 2. нахождение числа по его процентам; 3. процентное отношение двух чисел. 19

20 В настоящее время понятие «кредит» (ипотека, автокредит) прочно вошло в нашу жизнь.

Люди берут банковские кредиты и не всегда могут правильно рассчитать процентные выплаты. А для того, чтобы легко ориентироваться в любой практической ситуации человек должен уметь просчитать различные предложения, исходящие от магазинов, кредитных отделов и различных банков, и выбрать наиболее выгодные. Кредит - это отношения между двумя участниками сделки, которая подразумевает предоставление денежных или натуральных средств одним участником сделки (кредитором) во временное пользование другому (заемщику), при условии составлении договора по принципам срочности, обеспеченности и платности. Принцип срочности - кредит предоставляется на определенный срок, который указывается в кредитном договоре и должен строго соблюдаться заемщиком.

Принцип обеспеченности - заемщик должен гарантировать кредитору выполнение всех условий кредитной сделки. Принцип платности - заемщик занимает у кредитора определенную денежную сумму, а возвращает помимо этой суммы еще и определенный процент за пользование ею. В работе нами рассмотрены два различных вида кредитов: на приобретение автомобиля в Сбербанке России и ипотечный кредит в Сбербанке России и Почта Банке для приобретения дома. Эти кредиты предоставляются на один срок, но на разных условиях. Проанализировав предложения, мы выбрали наиболее выгодные условия и подтвердили свои выводы математическими расчетами. Таким образом, нам удалось показать применение понятия «процент» при решении реальной задачи, а именно выгодное приобретение автомобиля и дома для нашей семьи.

В ходе своего исследования мы пришли к выводу, что знания о процентах помогают нам: ориентироваться и разбираться в предлагаемой коммерческой информации; разумно вкладывать деньги; грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант; совершать выгодные покупки и экономить на скидках. Выдвинутая гипотеза о том, что если человек будет уметь производить несложные вычисления, связанные с процентами и, соответственно, решать практические задачи, то он сможет принимать правильные решения в различных жизненных ситуациях, подтверждается. Практическая значимость работы заключается в возможности использования полученных знаний не только на уроках математики, но и в реальной жизни. На наш взгляд, данная работа имеет перспективу, так как кроме повторения и обобщения знаний по теме «Проценты», мы имеем возможность в 20

21 дальнейшем использовать полученные знания как в практической деятельности, так во время сдачи экзаменов.

Литература 1. Белоусов Р. С. и др. Я познаю мир. Экономика. Энциклопедия. Москва: ООО издательство АСТ, Виленкин Н. Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. М.: Просвещение, Виленкин Н. Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. М.: Просвещение, Липсиц. В. Экономика М.: Вита Пресс, Симонов. С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, 4. ПРИРОДА СИММЕТРИИ. СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ. Э. Деревягина. С. Сивова. А. Слатина Россия, МБОУ-СОШ 6 г. Орла Научный руководитель: Т. В. Переслыцкая, учитель МБОУ-СОШ 6 г.

орла Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества, оно встречается с самых ранних истоков человеческого сознания, используется во всех без исключения направлениях современной науки: математике, биологии, философии, кристаллографии, астрономии, физике, медицине и т. д. Даже древние люди в своих наскальных рисунках, первобытных изделиях труда и быта пользовались законами симметрии, которым, можно смело утверждать, подчиняются все формы на свете. В современной жизни мы встречаемся с симметрией очень часто в искусстве, архитектуре, технике, быту.

Симметричны узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Впервые в науку понятие симметрии было введено скульптором Пифагором из Региума в V. до н. э., который разглядел в красоте человеческого тела и красоте вообще пропорции, гармонию, а отклонение от них определил термином «асимметрия». В 30-х гг. XIX. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов симметрия вошла в науку как область чистой математики. В геометрии симметрии уделяется особое внимание, здесь она это способность к отображению у фигур и тел (в узком смысле она сводится просто к зеркальному отображению). Фигуры в геометрии обладают осевой или центральной симметрией, хотя это не обязательное условие, так как существует множество объектов, которые ее вовсе не имеют.

Самая распространенная, к примеру, геометрическая фигура - параллелограмм обладает центральной, но у него нет осевой, а неравнобедренные трапеции и треугольники не имеют симметрии совсем. Фигура, имеющая прямую, вдоль которой ее можно сложить, и две половинки совпадут, обладает осью симметрии, которой и является эта прямая. А сколько осей симметрии имеют разные фигуры? Например, угол имеет одну ось симметрии, а в равностороннем треугольнике их сразу три. К 21

22 тому же, этот треугольник обладает и центральной симметрией, центром которой является точка пересечения высот. Очень интересная фигура - круг, ведь у него может быть бесконечное число осей симметрии.

Любая прямая, проходящая через его центр, может исполнить эту роль. Ромб и прямоугольник имеют по две оси симметрии, а квадрат сразу четыре. В природе чаще других встречается зеркальная (билатеральная) симметрия. Осевая (радиальная) в жизни встречается реже, ее можно встретить в растительном мире. Например, ромашки, васильки, подсолнух и т. д. Листья на деревьях, лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. Представители живой природы также обладают симметрией, своими пропорциями и гармонией жизни они не только радуют глаз и вдохновляют поэтов всех времен и народов, но и позволяют живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и выживанию. Большое количество живых организмов обнаруживает различные виды симметрии (формы, подобия, относительного расположения), организмы даже разного анатомического строения могут иметь один и тот же тип внешней симметрии.

В природе животные и растения имеют закономерно расположенные части, но в науке о живой природе не существует понятия строгой симметрии, чаще наблюдается некоторая асимметрия. И все - таки, не смотря на то, что части целого не совпадают с абсолютной точностью, мы любуемся гармонией, формой, цветом, уникальностью окружающей нас природы. 22

23 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В МЕТРО Д. Ю. Дорофеев МБОУ СОШ 2 г. орла Научный руководитель: Мирошкина Т. Е. Несколько лет назад московское метро вместе с десятками других мировых систем метро стала объектом исследования группы французских ученых . Специалист в области статистической физики Марк Бартелеми и его коллеги обнаружили, что все схемы метро в какой-то мере похожи, несмотря на разницу городских ландшафтов. Бартелеми говорит: «Можно было ожидать, что схемы метро примут самые разные формы.

Удивительно, что непохожие города на разных континентах, каждый со своей историей и географическими ограничениями в итоге приходят к одной и той же структуре» . Многим она знакома: в центре города станции замыкаются в кольцо, и от этого ядра во все концы мегаполиса отходят радиальные линии. Ученые на этом обобщении не остановились и выявили несколько математических закономерностей, которые работают практически в любой развитой подземке. Мы решили проверить выявленные закономерности для сетей метро различных российских городов. Во-первых, расстояние от центра города до самых дальних станций метро равно примерно двум диаметрам ядра.

Например, в Токио результат практически безупречен диаметр внутреннего кольца чуть меньше 7, 5 км, а расстояние от географического центра до северо-западной окраины 16, 5 км. А вот в Москве этот закон не действует при диаметре ядра 5,8 км дальние станции отстоят от центра не на 12, а на все 20 километров, например, «Бульвар Дмитрия Донского». Что касается российских городов, то выяснилось, что из 7 сетей метро (Санкт-Петербург, Новосибирск, Самара, Екатеринбург, Казань, Ниж. Новгород, Москва) только московское метро имеет классическую структуру с «кольцом». Во всех остальных случаях метро представляет пересекающие кривые линии без центрального кольца. Во-вторых, число веток метро равняется, хотя и очень приблизительно, квадратному корню из числа станций.

Это видно на примере Пекина 17 веток и 270 станций. В Москве это не так четко проявлено 12 веток и 196 станций, на 52 больше, чем «следует». В других исследуемых городах имеет место следующее количество веток метро и станций: Санкт-Петербург 5 и 63; Новосибирск 2 и 12; Самара - 1 и 10; Екатеринбург 3 и 28; Ниж. Новгород 2 и 14; Казань 3 и 25). Тем самым можно сказать, что 2-я закономерность так же не выполняется. В-третьих, примерно 20% станций внутри ядра пересадочные. В Москве ситуация обратная: более 80% центральных станций соединяют несколько линий. Однако для других обследованных городов, наоборот, пересадочные станции (даже при отсутствии центрального кольца) составляют от 5 до 17 % от общего количества станций.

23

24 Таким образом, выявленные закономерности практически не выполняются для сетей метро России. Это можно объяснить особенностями расположения городов, вытянутых вдоль рек. Но отдельно хочется сказать о фантастическом проекте метро в Орле. Предложенная схема метро имеет классическое «кольцо», для него неплохо выполняются закономерности. Тем самым, если когда-нибудь в Орле метро все-таки будет построено, то оно будет отвечать общемировым тенденциям. Такие исследования интересны и полезны. Они позволят учитывать законы развития сетей метро и делать новые станции, ветки и даже целые метрополитены удобнее.

Литература 1. ttps:// .- Дата доступа: ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ С НУЛЕМ. К. Збиняков Россия, МБОУ лицей 1 им. М. В. Ломоносова Научный руководитель: Л. М. Машихина, учитель математики МБОУ лицей 1 им. М. В. Ломоносова. орел Ноль является точкой отсчета во всех стандартных системах исчисления. В истории арифметики. Депмана приведено происхождение термина нуля (цифры) и описание нуля как числа . У древних греков не было математического понятия нуля. Эта мысль была высказана греческим философом Горгием, который утверждал, что «О ничто нельзя и помыслить», ибо если оно существует в мысли (то есть мы его помыслили), то оно уже существует . Ноль проник на Запад через арабов, которые позаимствовали его у индийцев, и впервые описан в «Книге абака» (~ 1200 г.) итальянским математиком Л.

Фибоначчи. Но еще не как число, а как индикатор пустого места для позиционной записи многоразрядных чисел. «Так, при упоминании нуля, он употребляет слово "знак", тогда как остальные символы он называет числами» . В Индии записывали ноль поначалу точкой, обозначая отсутствующее число, потом и кружочком , грек Птолемей буквой омикрон, похожей на нынешнюю букву О . Полноправным числом ноль становится только в 17 веке в трудах знаменитого Р. Декарта. Но раньше и ближе всех к понятию нуля подошли племена Майя. Этот народ использовал двенадцатеричную систему исчисления, а нулем у них начинался первый день каждого месяца. У майя знак, обозначающий «ноль», полностью совпадал со знаком, определяющим «бесконечность» . Таким образом, древние майя делали вывод о тождественности и непознаваемости этих величин.

Начиная изучать математику, школьники сталкиваются со строгим запретом: на ноль делить нельзя. Естественно, возникает вопрос: почему? Исследованию различных доказательств этого правила посвящена данная работа. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи: алгебраически доказать 24

25 невозможность деления на 0, изучить данное правило с точки зрения математического анализа, определить, в каких случаях возможно деление на 0. С точки зрения алгебры, делить на ноль нельзя, так как это не имеет никакого смысла. Возьмём два произвольных числа, a и b, и умножим их на ноль. a 0 равно нулю и b 0 равно нулю. Получается, что a 0 и b 0 равны, ведь произведение в обоих случаях равно нулю.

Таким образом, можно составить уравнение: 0 a = 0 b. А теперь предположим, что мы можем делить на ноль: разделим обе части уравнения на него и получим, что a = b. Получается, что если допустить операцию деления на ноль, то все числа совпадают. Но 5 не равно 6, а 10 не равно ½. В старших классах изучают теорию пределов, которая также говорит о невозможности деления на ноль. Это число там трактуется как «неопределённая бесконечно малая величина». Если в рамках этой теории рассмотреть уравнение 0 X = 0, то обнаружим, что X нельзя найти потому, что для этого пришлось бы разделить ноль на ноль.

А это также не имеет никакого смысла, так как и делимое, и делитель в таком случае представляют из себя неопределённые величины, следовательно, нельзя сделать вывод об их равенстве или неравенстве . В отличие от школьников, студентам технических вузов на ноль делить можно. Операцию, которая в алгебре является невозможной, можно произвести в других сферах математического знания. В них появляются новые дополнительные условия задачи, которые допускают это действие. Это действие возможно в нестандартном анализе, при изучении дельта-функции Дирака и расширенной комплексной плоскости . Хотя физика с математикой тесно связаны, понятие нуля здесь весьма четко разграничено, и практически не имеет точек соприкосновения.

В физике ноль является точкой отсчета, главным образом, определяющей пространство какого-либо реально существующего параметра, примером чего является температурная шкала. Однако современные физики, изучающие теорию струн, астрофизику и глубинные принципы теории относительности, приходят к понятиям сингулярности и узлов Вселенной, где ноль является принципиально важным параметром . Одним из законов физики является закон Ома, который связывает силу тока, напряжение и сопротивление в цепи. Часто его записывают в такой форме: I = U/R Посмотрим формально на правую часть как на частное двух чисел.

В условии дано напряжение в вольтах и сопротивление в омах. Задача решается в одно действие. Однако существуют металлы, обладающие свойством сверхпроводимости, то есть обладающие нулевым сопротивлением. Следовательно, R=0 и для определения силы тока в такой цепи необходимо произвести деление на 0. Оказывается, за решением данной задачи стоит научное открытие и люди, сумевшие поделить на ноль в этой ситуации, получили Нобелевскую премию. Любые запреты полезно уметь обходить! Литература 1. Василенко. Л. Ноль как идеальная точка опоры, феноменальное первоначало и абстрактный предмет человеческой мысли // Научно- 25

26 техническая б-ка SciTecLibrary URL: rus/ catalog/ pages/ html 2.

О Коннор Дж. Дж., Робертсон Е. Ф.

История нуля. URL: _ihtik_philosophy 3. Депман. Я. История арифметики: Пер. с англ. 2- изд., испр. М.: Просвещение. 4. История числа ноль URL: / 07/ 5. Мир математики: в 45 т. Т.15 / Бизенц Торра. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления: Пер. с исп. М.: Де Агостини. 6. Юраскина Т. И. Бесконечность как предикат Бога: две парадигмы. МГИФИ. URL: Тайна числа ПИ. А. Кобзина Россия, МБОУ лицей 22 Руководитель: Н. А. Шорина Число π математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра. Обозначение числа Пи буквой π впервые использовал английский математик Уильям Джонс в 1706 году в своей работе "Synopsis Palmariorum Matheseos" ("Обозрение достижений математики".. Немного позже швейцарский математик Леонард Эйлер использовал это обозначение (&pi.

в своих работах, получивших всемирное признание. История числа ПИ. Число пи получается делением длины окружности на ее диаметр. Первые знания о числе π-папирус Ахмеса 1650 г. до н. э. В нем имеется большое количество математических задач, в некоторых из которых π приближенное отличается от точного значения как Примерно в это же время вавилоняне считали π равным 25/8. В Ветхом Завете, Яхве не усложняет жизнь и божественным указом устанавливает, что π в точности равно 3. Однако великими исследователями этого числа были древние греки, такие как Анаксагор, Гиппократ из Хиоса и Антифон из Афин. Ранее значение определялось с помощью экспериментальных измерений.

Архимед был первым, кто понял, как 26

27 теоретически оценить его значение. Именно он и определил, что π больше и меньше 22/7. С помощью метода Архимеда другие математики получили лучшие приближения, и уже в 480 г. Цзу Чунчжи определил, что значения π находится между 3, и 3, Практическая работа. 1. Возьмём 4 любых предмета: стакан, кружку, баночку и руль. Обвяжем предметы ниткой, так мы измерим длину окружности. 2. Измерим диаметры предметов. 27

28 3. Измерим длину окружности с помощью линейки. 4. Составим таблицу по найденным данным: 28

29 Предмет Длина окружности (L) Диаметр (d) L\d (округлить до тысячных) Кружка 23.5 см 7.5 см см Стакан 21.5 см 6.8 см см Баночка 23.5 см 7.5 см см Руль 118 см 17.5 см см Вывод: отношение длины к окружности к диаметру приближается к Фаты о числе ПИ.

1. Пи - иррациональное число. Точное значение числа пи невозможно узнать. Его цифры можно представить только в форме бесконечной непериодической десятичной дроби. 2. В 2008 году на полях в Великобритании появились таинственные круги, в которых ученые смогли расшифровать первые 10 цифр числа Пи. 3. Число Пи называют минимум тремя обозначениями. Первое круговая постоянная, второе константа Архимеда и последнее, число Лудольфа. 4. Лудольф ван Цейлен посвятил большую часть своей жизни вычислению первых 36 цифр числа Пи (результаты его работы называют лудольфовым числом). Легенда гласит, что эти цифры были выгравированы на его надгробной плите, которая сегодня считается утраченной. 5. Альберт Эйнштейн родился в день числа Пи: 14 1879 года. 6. День числа Пи отмечается 14 каждого года (дата 3.14).

Первое масштабное празднование этого дня организовал физик Ларри Шоу в 1988 году. Число ПИ в музыке. Не так давно в сети появился музыкальный трэк под названием «Песня числа Пи», которой Дэвид Мак Дональд показал свой опыт переложения всем известного числа Пи на ноты с точностью до 122 знака после запятой. Каждой музыкальной ступени гаммы была присвоена цифра от 0 до 9. Число пи появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, элетротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них. Вот формулы математики в которых используется число пи: Площадь круга радиуса Длина окружности радиуса Площадь сектора с угловой величиной дуги Объем цилиндра: Площадь боковой и полной поверхности цилиндра: 29

30 и Объем конуса: Площадь боковой поверхности конуса: Площадь сферы: Объем шара: Литература.

Б. А. Кордемский «Математические завлекалки» .. В Жуков «Вездесущее число пи» . Интернет-ресурсы . ЧЕТЫРЕ КИТА, ИЗУЧАЕМЫЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ Кузнецова Виктория Валерьевна МБОУ-лицей 1 им. М. В. Ломоносова, Орёл, Россия Научный руководитель: завуч, учитель математики МБОУ лицея 1 им. М. В. Ломоносова г. Орла Царёва. А. В школе мы изучаем много предметов. Одни нам нравятся, и мы делаем их с удовольствием, другие наоборот. Литература, биология, английский А что можно сказать о предмете алгебра? Кто-то считает его интересным, а некоторые думают, что это скучно, одни буквы и цифры. Но я докажу вам, что этот предмет увлекательный. Итак, мы изучаем алгебру. Иконечно же возникает вполне естественный вопрос: а что это такое?

Ведь, например все ясно с биологией: биосжизнь, логос-учение, получилось «учение о жизни», с географией тоже ясно гео-земля, графо-пишу, «землеописание», геометрия- «землемерие». Само слово «аль-джебр», от которого произошло наше «алгебра», поарабски означает «восстановление». В учебнике алгебры почти нет рисункових заменяют чертежи, мало сплошного текста, зато много цифр и еще больше букв, причем букв латинских. Почему они латинские- понятно. Если бы мы взяли буквы нашего алфавита, то могли бы перепутать обычный текст с текстом чисто математическим.

Ну а если взять, например, китайские иероглифы или буквы арабского алфавита, то, наверное, путаницы бы тоже не было, но зато нам пришлось бы учить еще один алфавит специально для алгебры. А латинские буквы мы знаем из уроков иностранного языка. С числами все просто. Требуется твердо запомнить правила действий и обязательно выучить две таблицы: таблицу сложения и таблицу умножения. Обратите внимание на любопытную особенность этих таблиц. Хотя в каждой из них по 10 строк и по 10 столбцов, т. е.100 сумм и 100 произведений, но мы учим не 100 сумм, а только 45, и не 100 произведений, а только 35. Почему? 19 сумм можно не запоминать потому, что 0+0+=0, 0+1=1, 0+2=2, 0+9=9, 1+0=1, 2+0=2, 9+0=9 То есть, если прибавить к нулю число или если прибавить нуль к числу, то получится это же число.

То же самое можно сказать или написать короче, обозначив число буквой: 30

31 0+а=а+0=а Пойдем дальше.36 сумм, записанных слева от диагонали квадраттаблицы, составленной из чисел 0,2,4.6,18, запоминать не надо- ведь 2+3=3+2, 2+4=4+2,9+8=8+9 Иначе говоря, от перестановки слагаемых сумма не изменятся. И в этом случае то же самое можно сказать или написать короче: a+b=b+a Правда опять понадобились буквы, под которыми мы понимаем однозначные числа. Остается заметить, что . Вот почему вместо 100 сумм необходимо помнить только =45. Следовательно, буквенное обозначение чисел помогает нам кратко записывать законы арифметических действий (математики чаще говорят «законы операций».. Вы, конечно знаете из физики, что такое параллельное и последовательное соединение проводников.

Ну а если не знаете, то посмотрите на рисунок 1, а- на нем изображены два выключателя, соединенные параллельно, а на рисунке 1, б- два выключателя, соединенные последовательно. Какое положение могут иметь выключатели? В каком состоянии, в зависимости от этих положений, будем находиться лампочка? Условимся, что если лампочка горит, то будем писать с=1, а если не горит, то с=0. Точно так же если выключатель включен(замкнут), то пишем а=1 или b=1, а если он выключен(разомкнут), то а=0 или b=0. Все возможные случаи удобно представить в виде таких таблиц: А теперь забудем про электричество и внимательно посмотрим на эти таблицы. Они похожи на часть таблиц сложения и умножения. Разница в том, что вместо «сложение» мы написали «параллельное соединение», а вместо «умножение»- «последовательное соединение».

Ну и, конечно, в том, что в таблицах сложения и умножения каждое слагаемое(множитель) могло иметь любое из 10 значений (от 0 до 9), а каждый параллельно или последовательно соединенный выключатель мог быть либо включен, либо выключен- всего два значения. Есть еще одно несоответствие: в таблице сложения 1+1=2, а в таблице параллельного соединения выключателей вместо двойки- единица. Впрочем, это нетрудно просто запомнить. Теперь подумаем вот над чем. Для таблиц сложения и умножения справедливы равенства: a+b=b+a и ab=ba. А для таблиц параллельного и последовательного соединения выключателей? Если на рисунках поменять местами выключатели, то изменится ли состояние лампочки? Конечно, нет! В этом можно убедиться и не глядя на рисунок, а лишь анализируя таблицы. Быть может, для выключателей справедлив и распределительный закон?

Попробуем проверить, что в этом случае значит запись (a+b)c= ac+bc Посмотрите на схемы, изображенные на рисунке. Между ними поставлен знак равенства, ибо обе схемы действуют совершенно одинаково- закон выполняется! Ну а то, что 1+1=1 и вообще а+а=а понятно, так как два одина- 31

32 ково работающих параллельно соединенных выключателя можно заменить одним. Таким образом, буквенная запись дает нам возможность сразу видеть и порядок операций, и их число, да и запомнить ее значительно легче, чем словесную. Итак, первый вывод: Буквы помогают нам записывать законы операций над числами(и не только над числами!) в удобной для запоминания и использования форме. Но оказывается, что при помощи букв можно не только удобно записывать законы и правила математических операций.

Давайте вспомним правило, по которому можно вычислить длину окружности. Надо отношение длины окружности к ее диаметру(известно, что это отношение одинаково для всех окружностей и приблизительно равно 3,1415) умножить на длину диаметра. Словесную формулировку этого правила запомнить довольно трудно. Но если длину окружности обозначить буквой, длину диаметра буквой d, А указанное отношение буквой, то получится запись: С= d Что, конечно, запомнить гораздо легче. Записанные таким образом правила обычно называют формулами.

Формулы( a- форма, определенное правило) это буквенные записи правил, с помощью которых, имея значения одних величин (длина, температура, время, сила тока и т. д.) можно получитьзначения других величин (площадь, оббьем, скорость, ускорение, напряжение, теплота и т. д.) Итак, второй вывод: Буквы помогают нам записывать в виде формул правила нахождения числовых значений ряда величин. Для того, чтобы подойти к третьему, очень важному выводу, решим сначала старинную задачу о фазанах и кроликах. Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он подсчитал ноги, их было 42. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке? Решим эту задачу дважды: сначала применяя буквы, а потом по-старинному без букв. I Пусть х- число кроликов, а у- число фазанов.

Тогда по условию х+у=15. У кролика 4 ноги, у фазана- 2, значит, у всех кроликов 4 х ног, а у всех фазанов 2 у ног, и по условию 4 х+2 у=42. Имеем систему уравнений: х+у=15 4 х+2 у=42 Умножим левую и правую части первого уравнения на 2 и вычтем его почленно из второго: 2 х=12. Отсюда х=6, и из первого уравнения у=9. Действительно, всего оказалось 15 фазанов и кроликов, ног у 9 фазанов 18, у 6 кроликов 24, всего 42. Задача решена. 32

33 II Допустим, что в клетке были только фазаны. У фазана две ноги, значит всего было 30 ног (2*15=30).

А в действительности их было 42, т. е. 12 «лишних» ног (). Чьи это ноги? Конечно, кроличьи. Но у каждого кролика на 2 ноги (4-2=2) больше, чем у фазана, значит эти «лишние», 12 ног принадлежат 6 кроликам (12:6=2). Но если кроликов было 6, то фазанов 9 (15-6=9). Действительно, у 6 кроликов 24 ноги, у 9 фазанов 18 ног, т. е. всего 42 ноги (), что соответствует условию задачи. Задача решена. Конечно, с системой уравнений решить было гораздо проще и легче. Итак, третий вывод: Буквы помогают записывать условие задач в виде уравнений, что намного облегчает решение этих задач. Но есть задачи, в которых применение уравнений вовсе ни к чему.

Вот пример такой задачи, которую приводит сербский сатирик БраниславНушич в своей «Автобиографии»: «Если шоферу господина министра социального обеспечения сорок лет три месяца и двенадцать дней, а мост в городе Квебек в Канаде имеет длину пятьсот семьдесят семь метров, то на скольких желтках нужно замесить лапшу, чтобы накормить четырех человек различного возраста, если принять во внимание, что ширина полотна на железных дорогах Боснии 0,7 метра?» Можно ли по условию этой задачи составить уравнение? Безусловно, нет. Потому, что величины, входящие в ее условие (время, длина и т. д.)между собой никак не связаны, ни одна не является, как мы говорим, функцией другой. При решении задач надо установить эти связи, попытаться выразить одну величину через другую или через несколько других, выяснить, не являются ли одни величины какими-то функциями других.

Иногда это удается сделать более или менее легко, иногда эти связи имеются, но мы или не умеем их найти, или даже не знаем, каковы они; может быть и так, как в задаче Нушича,- ясно же, что возраст шофера не имеет никакого отношения к длине моста в Канаде, т. е. связей вообще нет. Итак, четвертый вывод: Буквы помогают кратко и наглядно записывать, как связана друг с другом различные величины. Я сделала вывод, что все эти четыре закона тесно связаны друг с другом. Иногда говорят так: алгебра держится на четырех китах- уравнение, число, тождество, функция. Я надеюсь, что я смогла вас убедить, что алгебра это не скучный, а очень интересный и занимательный предмет.

Литература. 1. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры М.; Просвещение,

34 2. Арутюнян Е. Б., Левитас Г. Г. Занимательная математика- М.; Просвещение, Википедия- свободная энциклопедия ШАНС ВЫИГРЫША В ЛОТЕРЕЮ М. Н. Куценков МБОУ "Лицей имени. Н. Булгакова" г. Ливны Орловской области Научный руководитель: Мартынова Ульяна Николаевна, учитель математики МБОУ "Лицей имени. Н. Булгакова" г. Ливны Орловской области Лотерея (от итал. lotteria) организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера.

Цель: узнать, есть ли способ выиграть в лотерее. Задачи: Узнать историю возникновения лотереи. Рассмотреть различные способы выигрыша в лотереях. Актуальность проблемы: Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. Интересные факты из истории лотерей: Первые лотереи появились еще в древности. Впервые о подобных играх упоминалось в древнегреческих мифах, позже были также упоминания в Библии. Для финансирования Великой Китайской стены частично использовались деньги, вырученные с помощью лотереи. В Древнем Риме общественные лотереи использовались для сбора средств для строительства мостов, зданий и ремонта дорог. Наверное, нет такого человека, который хоть раз не представил себя в роли счастливого обладателя джек-пота в миллион долларов.

Но далеко не каждый спешит к ближайшему киоску, чтобы КУПИТЬ заветный билет. Многие думают, что шанс выиграть в лотерею ничтожно мал, и смысла тратить кровно заработанные деньги на это нет. Если обратиться к статистике, то действительно окажется, что вероятность выигрыша стремится к нулю. Но ведь выигрывают же люди! Значит, не все потеряно. Так как же выиграть в лотерею? В независимости от того, в какой лотерее вы участвуете, моментальной или тиражной, выиграть можно в каждой, если она проводится честно. Другой вопрос какова вероятность этого. Для расчета вероятности выигрыша в лотерею нужно просто посчитать количество комбинаций. Это и будет математическим обоснованием для лотереи. Сочетанием называется выбор k элементов из n данных без учета порядка Крупнейшие выигрыши в лотерею: 34

35 Самый крупный выигрыш в лотерею был зафиксирован в Испании в году.

Который составил 720 миллионов евро. В России самым удачливым игроком в лотерею считается на сегодняшний день армянин Альберт Бегракян, который выиграл в 2009 году в лотерею "Гослото" 100 миллионов рублей. Он угадал 6 чисел из 45, купив билет в Санкт-Петербурге. Лотерея является прибыльным предприятием, но только для ее владельца, а не для всех остальных. Шанс на выигрыш выпадает раз в 15 лет, но не смотря на это, более 70 млрд. долларов вливается в лотерею каждый год. На лотерею тратится больше денег, чем на книги, видеоигры, музыку, билеты в кино и на спортивные мероприятия. Вещей, которые можно получить в сравнении с выигрышем в лотерею многомиллионного приза великое множество.

Шансы на выигрыш в лотерею джек-пот в США составляют около 1 к 259 миллионам, а это означает, что помимо всего прочего вы скорее станете кинозвездой! У вас так же статистически больше шансов стать обладателем золотой медали на олимпийских играх или президентом. В российских лотереях подобная статистика сохраняется. Угадать практически невозможно! Примерно это может произойти в 3 случаях из миллиона! В своей работе я привел примеры и рекомендации, которые можно использовать в лотереях. Я углубил свои знания по теме «Вероятность выигрыша в лотерею», познакомившись с формулами комбинаторики; исследовав различные способы решения комбинаторных задач.

Мне хотелось бы, чтоб моя работа помогла людям не совершать ошибки, которые они допускают, играя в различные лотереи Литература. 1. Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, Теория вероятностей и статистика. Тюрин Ю. Н., Макаров. А., Высоцкий. Р., Ященко. В - 2-е изд., перераб. - М.: МЦНМО, Московские учебники. 3. М. Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. - Москва: Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева. 4. Е. А. Бунимович. А. Булычев Вероятность и статистика 5 9 классы-москва: "Дрофа". МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ И СОФИЗМЫ. Э. Махонина Россия, МБОУ лицей 4 Научный руководитель: Ю. В. Чернобровкина, учитель МБОУ лицея 4 г. Орла Парадокс - мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу.

35

36 Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс "Лжец". В простейшем варианте "Лжеца" человек произносит всего одну фразу: "Я лгу". Если утверждение ложно, то человек сказал правду, и значит, утверждение является истиной. Если же утверждение истинно, то человек лжет, а значит, утверждение является ложью. Таким образом, если говорящий лжет, то он говорит правду, и наоборот. Внешне парадоксы и софизмы похожи, так как оба приводят к противоречиям. Отличие софизма от парадокса в намеренности попытки выдать ложь за правду. Софизм - формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.

Цель софизма выдать ложь за истину, чтобы ввести противника в заблуждение и добиться победы в споре. Как правило, в логических софизмах легче распознать ложь, чем в математических. Примеры логических софизмов: «Не знаешь то, что знаешь». «Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?» «Нет». «Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» «Знаю». «Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь». «Ты не человек». Я человек, ты не я, значит ты не человек. Арифметические софизмы это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку.

Ошибка может заключаться в неверном применении правил или игнорировании условий применения теорем. Пример арифметического софизма: «Задача о пропавших деньгах». Пусть, я у тебя взял 100 рублей и потерял их. Встретил друга. Взял у него 50 рублей. Купил 2 шоколадки по 10. У меня осталось 30 рублей. Я их отдал тебе. Остался должен 70. И другу 50. Итого 120. Плюс у меня 2 шоколадки. Итого 140! Где 10 рублей? Ошибка допущена при последнем сложении. Чтобы определить общую сумму долга нужно прибавить к оставшейся сумме долга ее выплаченную часть. Геометрические софизмы основаны на ошибках, связанных с геометрическими фигурами и действиями над ними. Пример: «Пропавшая клетка». Дан прямоугольный треугольник 13 5 клеток, составленный из 4 частей. После перестановки частей появляется пустая клетка, то есть, меняется площадь фигуры (рис.

1). Рисунок 1 Задача «Пропавшая клетка» 36

37 Ошибка кроется в самом условии. Первый треугольник на самом деле является вогнутым четырехугольником. А для настоящего треугольника такая перестановка невозможна. Влияние софизмов на развитие логического мышления. Проведем эксперимент. Рассмотрим две группы людей по 15 человек в каждой. Первой группе расскажем про софизмы и приведем примеры замаскированных ошибок. Далее проведем опрос: верно ли, что площадь лицевой стороны многоугольника, вырезанного из бумаги, отличается от площади оборотной стороны того же многоугольника. Обеим группам покажем «доказательство» (рис. 2). Рисунок 2 Доказательство задачи для эксперимента Результаты опроса представлены на диаграмме 1.

Нетрудно заметить, что число участников, нашедших ошибку, выше в первой группе. Диаграмма 1 Результаты эксперимента Вывод: изучение софизмов и парадоксов способствует развитию внимательности и логического мышления. Литература 1. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения: 2-е изд., испр. и дополн. /Пер. с англ. М.: «Мир», 1999, 447 с ТАНГРАМ ЭТО ИНТЕРЕСНО!. А. Михайлова, Россия, МБОУ - СОШ 6 г. орла Научный руководитель: Т. С. Ильинова, учитель МБОУ СОШ 6 г. орла 37

38

Содержание

Факторы, провоцирующие возникновение грибка ног

    • Грибки любят щелочную и слабощелочную среду.

      Кислая среда сухой кожи им для размножения не подходит. Но как только ноги начинают потеть, человек попадает в «красную зону». Именно поэтому чаще всего жертвами грибковых инфекций становятся спортсмены, работники горячих цехов, шахтеры. Эти люди, в силу своей профессии, обречены на длительное ношение обуви в условиях повышенной влажности и температуры.

Перейти на сайт поставщика

  • Если взять соскоб с кожи стоп любого человека, мы неизбежно обнаружим там сотни видов бактерий, грибков, паукообразных клещей.

    Дело в том, что пока эпидермальный барьер справляется со своей защитной функцией, инфекция (грибок) не сможет проникнуть и закрепиться в коже или под ногтевой пластиной. Но как только иммунитет дает сбой, оборона слабеет. После 60-ти лет проблемы со здоровьем (пусть даже в пределах возрастных изменений) неизбежны. Именно поэтому 70-75% страдающих от грибка – люди пенсионного возраста.

  • Если в семье есть человек, зараженный микозом, он обязан предпринять ряд мер, для того чтобы исключить дальнейшее распространение инфекции. У него должны быть личные тапочки, свой маникюрный набор, персональные полотенца, мочалки.

    Дезинфекция ванны, кипячение носков, обработка обуви раствором уксусной кислоты – все эти действия должны строго выполняться до тех пор, пока человек не выздоровеет.

Грибок кожи стопы (эпидермофития)

Возбудитель заболевания – Trichophyton interdigitale. Этот грибок является причиной, по которой каждый четвертый взрослый человек на этой планете стесняется носить открытую обувь. Выделяют несколько форм этого заболевания.

  1. Стертая форма. Начальная стадия эпидермофитии. Заметны покраснения, небольшие очаги шелушения между пальцев, а так же натоптыши.
  2. Сквамозная форма. Проявляется сухими папулами и бляшками, которые покрыты наслоениями бело-серых чешуек.

    Ощущается небольшой зуд. Могут встречаться единичные пузырьки. Между пальцев и в других зонах стопы проявляются омозолистости желтоватого цвета.

  3. Интертригинозная форма. Сильный зуд, жжение. В межпальцевых складках наблюдается сильная отечность, эрозии, трещины и мокнутие. По краям пятен четкой круглой формы можно увидеть белую бахрому отслаивающегося эпителия.

Лечение проблемы:

Лечение должно быть комплексным. Не стоит пренебрегать ни одним из способов:

  • Ванночка из мыльно-содового раствора. Ванночки для ног и удаление ороговевшей кожи должны стать регулярной процедурой для зараженного человека.
  • Народная медицина:
    • мазь на основе дегтя и салициловой кислоты;
    • спиртовой компресс из почек березы и тополя;
    • компресс из чайного гриба;
    • втирания кашицы из чеснока, лука и красного перца в пораженные места;
    • использование спиртовой настойки прополиса.
  • Витамины. Прием витаминов группы A, Е, Р, йода, цинка, селена – эти соединения улучшают регенерацию кожи.
  • Питание. Рекомендуется исключить продукты с большим содержанием углеводов и дрожжей.

    Эти вещества являются питательной средой для грибковой инфекции.

  • Медикаментозная терапия: тербинафин (таблетки, спрей, крем), итраконазол (таблетки), эконазол (крем, аэрозоль), натамицин (крем, суспензия), экзодерил (мазь, раствор).
  • Фитопрепараты. Капли и спреи на основе масел чистотела, чайного дерева, полыни.

У каждого третьего человека, страдающего от грибка кожи стопы и межпальцевых складок это заболевание осложняется поражением ногтей (онихомикозом).

Онихомикоз (грибок ногтя)

Различают три стадии этого заболевания.

  1. На первой стадии окраска ногтя начинает меняться. На пластине появляются пятна и полосы белого или желтого цвета.

    Толщина и блеск остаются без изменений.

  2. Ноготь утолщается и начинает разрушаться, деформация происходит как с края ногтевой пластины (дистальная форма), так и с боков (латеральная форма). Возможна боль при ходьбе, выделения из-под ногтя.
  3. Пластина начинает истончаться и отторгаться. Развивается подногтевой гиперкератоз. Если начать лечение на этой стадии, то ноготь сможет восстановиться в полном объеме, только через 1,5-2 года.

Лечение в таких случаях проводится в три этапа:

1 этап. Изготавливается сложная мазь кератолического действия. Цель ее использования – размягчение и удаление пораженного грибком участка ногтя.

В качестве компонентов мази могут использоваться: мочевина, йодистый калий, бифоназол, салициловая кислота. После содово-мыльной ванночки на ноготь наносится мазь и закрепляется лейкопластырем так, чтобы кожа вокруг ногтя была защищена. Через неделю мазь снимается, остатки роговой пластины аккуратно удаляются. Процедура повторяется до полного удаления рогового слоя.

2 этап. Параллельно назначается курс гризеофульвина – антибиотика фунгистатического действия с узким спектром применения (действует исключительно на грибы-дерматофиты).

3 этап. После снятия ногтевой пластинки ложе обрабатывается антимикотическими мазями.

Их можно условно разделить на три группы:

  • мази на основе азолов (клотримазол, низорал, микоспор);
  • мази на основе аллиламина (ламизил, экзодерил, тербинокс);
  • гомеопатические средства (Стоп Актив, AntiToxin Nano, микоцид, креолин).

Состав масла Стоп Актив

Вы можете встретить на форумах множество как положительных, так и отрицательных отзывов о противогрибковом средстве Стоп Актив. Советуем не читать ни первые, ни вторые. Ознакомьтесь с составом масла и уже на основе этой информации составьте свое представление о пользе этого продукта.

  1. Живица кедровая и пихтовая. Высокое содержание терпенов  в смоле и соке этих хвойных деревьев обеспечивают их фунгицидное, антисептическое и антибактериальное действие.

    Живица была известна еще древним грекам, которые успешно ее использовали при лечении кожных болезней и ревматизма, варили из нее канифоль и скипидар. В годы Великой Отечественной Войны, при нехватке медикаментов это смолистое вещество использовали для обработки ран, ожогов и при некрозе тканей.

  2. Деготь березовый. Получают эту неароматную маслянистую жидкость путем перегонки березовой коры. Офицеры и солдаты царской России практически никогда не страдали от микоза стоп. Есть простое объяснение этому факту – в сапоги они вкладывали стельку из бересты (верхний слой коры березы).

    Береста выделяет фитонциды, которые уничтожают грибки и бактерии. Те же свойства присущи и дегтю. Он ускоряет заживление ран и ожогов, лечит микозы. Березовый деготь, как выявили недавние исследования, способен останавливать синтез мутировавших ДНК. Это позволяет в кратчайшие сроки восстанавливать поврежденный эпителий кожи стоп.

  3. Масло чайного дерева. Еще в 1923 году в ходе исследований австралийского химика. Пенфолда было обнаружено, что дезинфицирующее действие масла чайного дерева в десятки раз сильнее карболовой кислоты, повсеместно применяющейся в те годы для дезинфекции. В состав масла входит до 48 полезных компонентов фунгицидного действия (монотерпены, дитерпены, терпинеолы).
  4. Масло китайского падуба. Сильный антиоксидант.

    Активные вещества этого тенелюбивого кустарника укрепляют стенки кровеносных сосудов и улучшают обменные процессы в кожных покровах. В масле содержится высокая концентрация рутина. Этот витамин (Р) интенсифицирует рост ногтей, обладает сильным ранозаживляющим действием. Масло не рекомендуется использовать при аллергической сыпи.

  5. Экстракт прополиса. В состав этого смолистого вещества входит более трех сотен биологически активных компонентов. Терпеновые кислоты, биофлавниды, смолы, эфирные масла – эти соединения не только угнетают активность грибков и бактерий, но и после уничтожения патогенной микрофлоры, восстанавливают работу матрицы ногтевого ложа.
  6. Сок маклюры оранжевой (адамово яблоко). Из соцветий ядовитой маклюры изготавливают лекарства для лечения ран, ее соком удаляют бородавки.
  7. Экстракт чистотела. Если переломать стебель этого растения с симпатичными желтыми цветами, выступит ядовитый желто-оранжевый сок.

    Эта жидкость обладает фунгицидным действием. Прикладывая кашицу из свежесрезанного (в мае-июне) чистотела можно за несколько недель вылечить грибок кожи., но если Вас не вдохновляет все это время ходить с коричневыми ногами, то лучше воспользоваться очищенным концентратом растения в составе Стоп Актив.

«Вопрос-ответ» с производителем крема Стоп Актив

— Почему Вы уверены, что Стоп Актив справится с грибком на ногах?

— Масла чайного дерева и чистотела, живица, бетулин, деготь, прополис – эти природные антимиотики даже по отдельности способны замедлять рост и размножение дерматофитов.

Нет никаких оснований считать, что их концентраты (экстракты и масла), объединенные в одно средство, дадут осечку.

— Терапевтические свойства фитопрепаратов зависят от концентрации биологически активных веществ (БАВ) в исходном сырье. Кто-нибудь проверял этот показатель?

— Наша компания не только продает, но и производит Стоп Актив. У нас в ассортименте более 150 фитопрепаратов, и вся эта продукция проходит строгий контроль на всех этапах – от сбора сырья до упаковки. Этот факт верифицирован международным сертификатом качества GMP. Соответствие заявленному составу Стоп Актив подтверждает сертификат качества, выданный «Роспромтест».

— Важна не только концентрация БАВ, но и месяц заготовки сырья, экологические характеристики района сбора.

Где же собирается сырье, которое идет на изготовление Стоп Актива?

— Производственная база изготовителя находится на границе с Горным Алтаем. На компанию работают опытные заготовщики, которые прекрасно знают, в какой период вегетации содержание БАВ в сырье (коре, листьях, корнях, соцветиях) является максимальным. В Алтае – Саянском регионе произрастает более 3000 лекарственных видов растений, многие из них реликтовые или занесенные в Красную книгу. Если и сохранился в России экологически чистый район, то это Алтай – край заповедников.

— Какое действие оказывает Стоп Актив на кожу ног?

— Средство уничтожает возбудителей дерматофитии, восстанавливает защитные функции кожи, устраняет зуд и шелушение, обладает противовоспалительным и антибактериальным действием.

Применение Стоп Актив

В инструкции масла от грибка Стоп Актив содержится информация о составе, способе применения и противопоказаниях, но мы позволим себе продублировать эту информацию, дополнив несколькими полезными советами.

  • Перед использованием капель нужно сделать обеззараживающую и размягчающую мыльно-содовую ванночку.

    Но! Делать ее можно, только если на ногах нет кровоточащих трещин или опрелостей. Процедура проводится не чаще 2-3 раз в неделю, непосредственно перед нанесением противогрибкового масла Стоп Актив. Намыленные ноги опускают в горячую воду, куда добавлена сода из расчета 1 ч. л. на литр воды. Можно добавить отвар ромашки или зверобоя. После отпаривания нужно срезать отмякшую мертвую кожу маникюрными ножницами либо аккуратно соскоблить бритвенным станком.

  • Вытереть кожу ног насухо. Нанести несколько капель Стоп Актива на область, пораженную грибковой инфекцией, распределить легкими массажными движениями. Не втирать.
  • Применять средство в качестве профилактики для смягчения кожи стоп и устранения мозолей можно 1 раз в день (перед сном) на протяжении недели.
  • Если Стоп Актив используется для лечения грибковой инфекции, то препарат наносят 1-2 раза в день на протяжении месяца.
  • Производитель позиционирует масло как гипоаллергенное.

    Однако рекомендуется подстраховаться и перед его использованием провести аллергический тест. Для этого нужно нанести пару капель средства на кожу локтевого сгиба или запястья. Если через 15-20 минут не появится высыпаний, то масло можно наносить на пораженную грибком кожу.

  • Хранить препарат после открытия не более года в сухом, прохладном месте.

Где купить Стоп Актив?

Практически в каждом городе России есть фирменные магазины, где можно приобрести продукцию этой фирмы. Но для тех, кто хочет сэкономить время и деньги есть возможность заказать оригинальное антигрибковое масло Стоп Актив на официальном сайте производителя. Здесь Вам нужно отправить запрос на индивидуальный курс, а после обработки запрошенной информации Стоп Актив будет выслан Вам по почте.

После получения заказа советуем снять защитный слой с уникального DAT-кода на упаковке и провести online-проверку.

Перейти на сайт поставщика

Компания поставляет свою продукцию в аптечные сети, но в ограниченном объеме. Аптека дает свою наценку, поэтому масло от грибка ногтей Стоп Актив возможно купить в аптеке, но по цене значительно выше той, что указана на сайте.

Реальные отзывы от тех, кто купил, попробовал и оценил

Грибок я «заработал» еще в армии. С тех пор и лечусь с переменным успехом. Раньше дело ограничивалось только кожей – пятки были покрыты каким-то белым налетом, летом сильно трескались, ну и неприятный запах этому сопутствовал. Потом начала лопаться кожа между пальцев и при этом сами пальцы жутко чесались.

Стоп Актив стал одним из многих средств, на пути моей борьбы с грибком. Посоветовала женщина, с которой у меня близкие отношения. Стыдно было, жуть, поэтому и купил. Обычно лекарства через интернет не покупаю, считаю это полным разводом. Эти, якобы реальные отзывы врачей и покупателей про масло Стоп Актив от грибка ногтей, которые встречались практически на каждом сайте сильно напрягали и настораживали.... признаю – на этот раз был неправ. Помогло, причем быстрее, чем обещал изготовитель. Первыми зажили язвы, потом начала смягчаться кожа на пятках, пропал белесый налет. Теперь не стыдно летом шлепки носить.

Сергей, 35 лет.

Москва.

Это был полный кошмар, вселенский и окончательный. Июнь, а у меня кожа с пальцев клочьями слазит. Впереди – турпоездка в Египет и мне совсем не улыбалось в кроссовках перед верблюдами вышивать. Это было полгода назад. Почему я об этом вспомнила? Наткнулась на этот сайт и решила поделиться своими страстями. Сразу скажу – этот гель шел не первой «линией обороны». Первой были таблетки и довольно сильные. Но времени на основательное лечение совсем не было, и я усилила таблеточки этими каплями. За месяц мои пяточки стали розовые-розовые, грибок испарился в неизвестном направлении, даже мозоль на косточке большого пальца (у меня предрасположенность к подагре) стала меньше.

Светлана, 30 лет.

Екатеринбург.

Отзыв врача о препарате Стоп Актив

На протяжении всего своего стажа чаще всего вижу запущенные формы онихомикоза. Зачастую они характеризуются желто-коричневыми ногтями с зазубренными краями, которые мягко говоря, не украшают, да и приносят немало неудобств самому пациенту. Вы только представьте, каково людям с подобной проблемой жить полноценной жизнью и не стесняться снимать обувь? Я всем пациентам назначаю курс комплексной терапии. Только так можно одолеть грибок. Перорально нужно принимать таблетки (флюкостат, тербизил, тербинафин), снаружи – мази, желательно с натуральным составом (Стоп Актив, живица кедровая).

Лидия Павлова, врач-специалист по медицинской микологии.

Стаж – 9 лет.

А кожа на пятках не отвалится?

Когда производитель восхваляет многокомпонентный состав БАДа, описывая его как панацею от всех заболеваний, существующих на Земле, он деликатно умалчивает об одном аспекте. Никто не знает, насколько корректно будут взаимодействовать компоненты, если ошибиться в их дозировке или нарушить технологический процесс их создания. Вы наверняка слышали о фармацевтической несовместимости. Например, соединив аскорбиновую и никотиновую кислоту в одном шприце, мы добьемся только разложения первой из них.

А безобидный глицерин в смеси с марганцовкой вызывает взрыв. В состав Актив Плюс входят довольно сильные алкалоиды и гликозиды – ядовитые активные вещества. Это нормально, ведь паразитический грибок довольно устойчивый многоклеточный организм и с ним не так просто справиться. Но если дозировка будет превышена, не получим ли мы вместо обещанных розовых пяток обширную незаживающую эрозию? Остается только радоваться, что производитель тестирует свою продукцию, а то так и до беды недалеко. Так что, уважаемые, не хотите попасть на обман или очередной развод, покупайте масло Стоп Актив только на официальном сайте.

Какая-никакая, а гарантия качества и безопасности.

Еще раз напоминаем, что Стоп Актив используется только в качестве вспомогательной терапии. Проникнуть под ногти или в нижние слои дермы не сможет ни одна мазь или масло вне зависимости от состава компонентов средства – химически синтезированных или натуральных веществ. Итак, таблетки + мазь + диета + ежедневная дезинфекция + терпение. Будьте здоровы!

Перейти на сайт поставщика

Безопасность
Эффективность
Доступность

Масло Стоп Актив – лучший выбор для тех, кто решил раз и навсегда покончить с надоевшим грибком.

Препарат на основе натуральных компонентов избавит от онихомикоза за короткий срок.

Форма выпуска и состав масла

Лекарственный препарат выпускается в форме масла, флакон содержит 30 мл жидкости. В интернете средство часто называют гелем, кремом или мазью, хотя эти слова не совсем корректны.

Среди веществ, из которых состоит Стоп Актив, выделяют:

  • мумиё-асиль;
  • каменное масло;
  • мускус бобра.

В состав входят натуральные компоненты, которые многократно доказали свою результативность благодаря исследованиям специалистов.

Масло Стоп Актив во флаконе 10 мл

Цена и аналоги Стоп Актив

Купить масло Стоп Актив можно за 990 рублей (скидка в 50% постоянна).

Цена доставки может варьироваться в зависимости от города и страны. Если заказать препарат через официальный сайт, то можно получить не только хорошую скидку, но и гарантию качества продукта. Чтобы перейти в официальный интернет-магазин нажмите кнопку ниже.

Существуют аналоги, схожие по составу, которые можно купить в аптеке:

Также врачи назначают Микозан (от 950 рублей) в качестве аналога масла Стоп Актив. Этот антигрибковый набор, в состав которого входят спиртовые ватные тампоны, специальные пилочки и палочки для нанесения препарата на ногтевые пластины.

Фармакологическое действие

Основное фармакологическое действие лекарства – противогрибковое и противовоспалительное.

Положительный эффект достигается благодаря использованию уникальных натуральных компонентов. Мумиё-асиль многократно уменьшает потливость стоп, поэтому грибок не может размножаться и расти. В будущем это становится отличной профилактической мерой для отсутствия рецидива.

Каменное масло убирает мозоли и натоптыши. Обеспечивается не только эстетическая польза. Кожа становится более гладкой, мягкой и нежной, перестаёт шелушиться, пропадает раздражение вокруг ногтей и на стопах.

Мускус бобра - одна из составляющих частей масла «Стоп Актив»

Мускус бобра деструктивно действует на патогенные микроорганизмы, прекращая их деятельность.

Благодаря использованию этого компонента быстро пропадают основные симптомы онихомикоза – зуд, жжение, крошение ногтей. Масло не позволяет инфекции развиваться и проникать глубоко в пластину.

Показания к применению

Противогрибковое масло Стоп Актив показано для лечения и профилактики следующих заболеваний:

  • онихомикоз;
  • микоз стопы и гладких частей тела.

Применяется на всех стадиях грибка, даже при острой или хронической форме. Эффективен против дрожжевых, плесневых грибков, дерматофитов.

Инструкция по применению

Максимальный эффект достигается только при условии соблюдения всех предписаний врача, а также при предварительном внимательном прочтении описания и инструкции по применению.

Если препарат не действует, обратитесь к специалисту для уточнения диагноза и повторного обследования.

В некоторых случаях можно заменить лекарство более сильным по воздействию, если получено разрешение доктора.

Перед использованием тщательно вымойте и осушите ноги, аккуратно вытерев их полотенцем. Затем возьмите небольшое количество масла для втирания препарата в те зоны на стопах, что требуют лечения, а также в участки вокруг инфицированных областей.

Перед применением средства обязательно ознакомьтесь с инструкцией

Небольшой совет: наносить средство на ногтевую пластину лучше всего с помощью одноразовой кисточки или специальной палочки.

Такие продаются в любой аптеке.

При этом помните, что лекарство должно ложиться тонким слоем. Дайте ему высохнуть, не покрывайте цветным лаком верх.

Длительность терапии определяется в индивидуальном порядке врачом. Однако лечебные процедуры рекомендуется проводить 1-2 раза в день: желательно утром и вечером.

Критерий выздоровления – аккуратные, целые ногти. Для этого понадобится срок от нескольких недель до пару месяцев, учитывая форму заболевания и рост пластин пациента. Однако во многих отзывах о Стоп Актив значится, что грибок ушёл гораздо быстрее – всего за 4-6 недель..

Противопоказания и побочные эффекты

Противопоказаний к препарату практически нет, но оно не рекомендуется к применению при индивидуальной непереносимости отдельного компонента или всего состава.

Также не стоит использовать масло при механической желтухе. Ограничений по поводу беременности, лактации или детского возраста нет, но предварительно лучше проконсультироваться с врачом.

Побочные эффекты могут проявляться в виде аллергических реакций – зуд, жжение, раздражение, сыпь, отёчность, крапивница. Возможна лёгкая головная боль.

Возможное побочное действие препарата - головная боль

Если у вас возникли другие неприятные ощущения, немедленно прекратите использование препарата и обратитесь к специалисту для выяснения причины.

Согласно статистике, подобных случаев зафиксировано не было – лекарство действительно обладает щадящим для организма человека составом, но при этом чётко воздействует на паразитов.

Популярные вопросы

Натуральное лекарство Стоп Актив появилось не так давно, но уже успело завоевать расположение многих людей, которые задают актуальные вопросы.

Почему на форумах так мало отрицательных отзывов?

Противогрибковое лекарство имеет полностью натуральный состав, что делает его безопасным для организма человека.

Пациенты, которые пользовались Стоп Актив, отметили быстрый эффект и отсутствие побочных реакций, что ещё раз подтверждает высокое качество и уникальные свойства продукта.

Единичные отрицательные высказывания в основном исходят от людей:

- Которые страдают непереносимостью любого из компонентов препарата и, естественно, не получили ожидаемых результатов.

- Купили подделку или используют средство не по инструкции.

В какой аптеке можно купить масло Стоп Актив?

Производитель напрямую ведёт продажи через свой официальный сайт. Такой подход позволяет сделать цену на препарат фиксированной и доступной, без наценок фармакологических посредников.

Наличие Стоп Актив а в обычных аптеках говорит о подделки препарата.

Отличается ли цена в Москве, Спб от других городов?

Стоимость лекарственного средства фиксированная, и является одинаковой как для жителей любого города России, так и для пациентов зарубежья.

Отличаться может только цена доставки, но это зависит не от производителя, а от компании, которая занимается транспортировкой посылки.

Можно ли заказать в Беларуси, Украине и Казахстане?

Стоп Актив могут заказать не только россияне, но и жители других стран, в частности, Украины, Беларуси и Казахстана. Стоимость препарата в таком случае является эквивалентной по курсу к национальной валюте заказчика.

Масло Стоп Актив развод? Не бывает таких эффективных средств

Благодаря хорошо подобранному растительному составу масло Стоп-Актив успешно борется с патогенными бактериями, препятствуя их дальнейшему распространению. Грибок лечится длительное время, поэтому не стоит ждать от средства молниеносного решения проблемы.

Главное, что делает препарат – останавливает развитие онихомикозных поражений и способствует отрастанию здорового ногтя. Лекарство на самом деле работает, но не так быстро, как описывают многие сайты.

Реальные отзывы покупателей

quuize33

«У меня сильно потеют ноги. Врачи разводят руками – особенность организма. Всё, что я могу сделать – носить максимально удобную обувь. Но грибок всё равно появился, успел даже несколько ногтей инфицировать в лёгкой форме, пока жена не сбегала в аптеку за Стоп-Активом. Хорошее масло – зуд ушёл почти мгновенно, а пластины вернулись в свою форму спустя месяц».

Only Smile

«Стоп Актив от грибка полностью оправдывает стоимость и заявленное производителем качество!

Никакие аналоги не нужны, масло отлично справляется с грибком самостоятельно. То, сколько стоит лекарство, никого волновать не должно – цена лояльная. И это не развод, как многие считают! Лично мне помогло!»

Отзывы врачей

«Давно рекомендую своим пациентам Стоп Актив. Масло полезное, с натуральными компонентами, на которые редко возникает аллергическая реакция. Советую перед использованием обсудить лекарство с доктором, чтобы выяснить, есть у вас гиперчувствительность или нет. В остальном никаких ограничений нет – препарат хорошо действует против грибка ногтей».

– Роденко Александр Иванович, врач с опытом работы 16 лет

Заказать Масло Стоп Актив на официальном сайте

Оцените статью
(16 оценок, средняя 4,40 из 5)

Загрузка...

Полезно?

Поделитесь ссылкой

Вам может подойти